tan⁡5θ⋅tan⁡4θ=1 an 5 heta \cdot an 4 heta = 1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Question

tan⁡5θ⋅tan⁡4θ=1	an 5	heta \cdot 	an 4	heta = 1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

গ. (2n+1)π18(2n + 1)\frac{\pi}{18}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $	an 5	heta \cdot 	an 4	heta = 1$
বা, $	an 5	heta = \frac{1}{	an 4	heta} = \cot 4	heta = 	an\left(\frac{\pi}{2} - 4	hetaight)$
আমরা জানি, $	an	heta = 	an\alpha$ হলে $	heta = n\pi + \alpha$, যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।
সুতরাং, $5	heta = n\pi + \left(\frac{\pi}{2} - 4	hetaight)$
বা, $9	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$
অতএব, $	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{18}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন