y=tan⁡−1(ax) হলে dydx এর মান কত? \begin{array}{l} y= an ^{-1}(a x) ext { হলে } \frac{d y}{d x} ext { এর মান কত? } \ ext { } \frac{}{} \end{array}

Question

y=tan⁡−1(ax) হলে dydx এর মান কত?   \begin{array}{l} y=	an ^{-1}(a x) 	ext { হলে } \frac{d y}{d x} 	ext { এর মান কত? } \ 	ext { } \frac{}{} \end{array}

Accepted Answer

খ. a1+a2x2 \frac{a}{1+a^{2} x^{2}}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, অন্তরীকরণের চেইন রুল (Chain Rule) অনুসারে:
$\frac{d}{dx}[	an^{-1}(u)] = \frac{1}{1+u^2} \cdot \frac{du}{dx}$

এখানে, $y = 	an^{-1}(ax)$ দেওয়া আছে।
সুতরাং, 
$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+(ax)^2} \cdot \frac{d}{dx}(ax)$
$= \frac{1}{1+a^2x^2} \cdot a$
$= \frac{a}{1+a^2x^2}$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো অপশন ২।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন