(2a+x)5\left(2a+x\right)^5 এর বিস্তৃতিতেx4x^4এর সহগ4040 হলে α\alpha এর মান-

Question

(2a+x)5\left(2a+x\right)^5 এর বিস্তৃতিতেx4x^4এর সহগ4040 হলে α\alpha এর মান-

Accepted Answer

ঘ. 44

ব্যাখ্যা: $(2a + x)^5$-এর দ্বিপদী বিস্তৃতির সাধারণ পদ:
$T_{r+1} = \binom{5}{r} (2a)^{5-r} x^r$

$x^4$-এর পদের জন্য $r = 4$:
$T_{4+1} = \binom{5}{4} (2a)^{5-4} x^4 = 5 \cdot 2a \cdot x^4 = 10a x^4$

প্রশ্নমতে, $x^4$-এর সহগ $= 40$
$	herefore 10a = 40$
$\implies a = 4$ (প্রশ্নে টাইপোবশত $a$-এর স্থানে $\alpha$ এসেছে)।
অতএব, নির্ণেয় মান $4$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন