x2+x−1=0 x^2+x-1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α \alpha ও β \beta হলে Σα2 \Sigma\alpha^2 এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 3

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো $x^2 + x - 1 = 0$।
এখানে সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$।
সুতরাং, মূলদ্বয়ের যোগফল, $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{1}{1} = -1$
এবং মূলদ্বয়ের গুণফল, $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{-1}{1} = -1$।

আমরা জানি,
$\Sigma \alpha^2 = \alpha^2 + \beta^2$
$= (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$
$= (-1)^2 - 2(-1)$
$= 1 + 2 = 3$।

অতএব, নির্ণেয় মান হলো 3, যা ১ম অপশনে রয়েছে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন