A⃗=i^+j^,B⃗=k^,C⃗=i^−j^\vec{A}=\hat{i}+\hat{j},\vec{B}=\hat{k},\vec{C}=\hat{i}-\hat{j}ভেক্টর তিনটির ক্ষেত্রে,i. A⃗\vec{A}ও B⃗\vec{B}একই রেখায় অবস্থিতii. B⃗\vec{B}ও C⃗\vec{C}পরস্পর লম্বiii. A⃗\vec{A}ও B⃗\vec{B}অঘূর্ণনশীলনিচের কোনটি সঠিক?

Question

A⃗=i^+j^,B⃗=k^,C⃗=i^−j^\vec{A}=\hat{i}+\hat{j},\vec{B}=\hat{k},\vec{C}=\hat{i}-\hat{j}ভেক্টর তিনটির ক্ষেত্রে,i. A⃗\vec{A}ও B⃗\vec{B}একই রেখায় অবস্থিতii. B⃗\vec{B}ও C⃗\vec{C}পরস্পর লম্বiii.  A⃗\vec{A}ও B⃗\vec{B}অঘূর্ণনশীলনিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
$\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$
$\vec{B} = \hat{k}$
$\vec{C} = \hat{i} - \hat{j}$

১. $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ এর ক্ষেত্রে:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) \cdot \hat{k} = 0$, অর্থাৎ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব, একই রেখায় অবস্থিত নয়। সুতরাং (i) সঠিক নয়।

২. $\vec{B}$ এবং $\vec{C}$ এর ক্ষেত্রে:
$\vec{B} \cdot \vec{C} = \hat{k} \cdot (\hat{i} - \hat{j}) = 0$। ডট গুণন শূন্য হওয়ায় ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব। সুতরাং (ii) সঠিক।

৩. $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ উভয়ই ধ্রুবক ভেক্টর। যেকোনো ধ্রুবক ভেক্টরের কার্ল শূন্য হয় ($\vec{
abla} 	imes \vec{A} = 0$ এবং $\vec{
abla} 	imes \vec{B} = 0$), অর্থাৎ এরা অঘূর্ণনশীল। সুতরাং (iii) সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর ii ও iii (অপশন ৩)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন