পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

হাইড্রোজেন পরমাণুর অনুমোদিত দ্বিতীয় কোয়ান্টাম কক্ষ হতে প্রথম কোয়ান্টাম কক্ষে ইলেকট্রন যাওয়ার জন্য ফোটন নির্গত হয়। [e = 1.6×10-19C, m = 9.1 × 10-31kg, h = 6.63 × 10-34 J-s, E0 = 8.85 × 10-12C2N-1m-2]

  1. ক)

    ‘1’ (এক) রাদারফোর্ড কী?

    (1)
  2. খ)

    এনালগ পদ্ধতি এবং ডিজিটাল পদ্ধতি এক না ভিন্ন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    হাইড্রোজেন পরমাণুর দ্বিতীয় বোর কক্ষের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের হাইড্রোজেন পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথ থেকে প্রথম কক্ষপথে ইলেকট্রন যাওয়ার ফলে নিঃসৃত বিকিরণ কি চোখে দেখা যাবে? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রতি সেকেন্ডে 10610^6 টি পরমাণুর ভাঙন বা তেজস্ক্রিয় বিঘটন ঘটলে তার সক্রিয়তাকে ১ রাদারফোর্ড (1 Rd) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এনালগ পদ্ধতি এবং ডিজিটাল পদ্ধতি এক নয়, বরং ভিন্ন।
    এনালগ পদ্ধতিতে সংকেত বা সিগন্যাল সময়ের সাথে অবিচ্ছিন্নভাবে (continuous) পরিবর্তিত হয়। যেমন—পারদ থার্মোমিটার বা সাইন তরঙ্গ।
    অন্যদিকে, ডিজিটাল পদ্ধতিতে সংকেত বিচ্ছিন্ন (discrete) মানের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, যা সাধারণত বাইনারি সংকেত (০ এবং ১) আকারে থাকে। সংকেতের প্রকৃতি ও প্রক্রিয়াকরণের পার্থক্যের কারণে পদ্ধতি দুটি পরস্পর ভিন্ন।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বোর মডেল অনুসারে nn-তম বোর কক্ষের ব্যাসার্ধ:
    rn=n2h2ε0πme2r_n = \frac{n^2 h^2 \varepsilon_0}{\pi m e^2}
    এখানে, n=2n = 2, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}, এবং ε0=8.85×10−12 C2N−1m−2\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}।

    মান বসিয়ে পাই,
    r2=22×(6.63×10−34)2×8.85×10−12π×(9.1×10−31)×(1.6×10−19)2r_2 = \frac{2^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2 \times 8.85 \times 10^{-12}}{\pi \times (9.1 \times 10^{-31}) \times (1.6 \times 10^{-19})^2}
    r2=4×4.3957×10−67×8.85×10−123.1416×9.1×10−31×2.56×10−38r_2 = \frac{4 \times 4.3957 \times 10^{-67} \times 8.85 \times 10^{-12}}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 2.56 \times 10^{-38}}
    r2≈2.126×10−10 mr_2 \approx 2.126 \times 10^{-10}\text{ m}

    অতএব, দ্বিতীয় বোর কক্ষের ব্যাসার্ধ 2.126×10−10 m2.126 \times 10^{-10}\text{ m} বা প্রায় 0.213 nm0.213\text{ nm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে ইলেকট্রন n=2n = 2 থেকে n=1n = 1 এ সংক্রমিত হয়।
    নিঃসৃত ফোটনের শক্তি:
    ΔE=E2−E1=me48ε02h2(112−122)\Delta E = E_2 - E_1 = \frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2} \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right)
    প্রদত্ত মান বসিয়ে,
    me48ε02h2=(9.1×10−31)×(1.6×10−19)48×(8.85×10−12)2×(6.63×10−34)2≈2.165×10−18 J\frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2} = \frac{(9.1 \times 10^{-31}) \times (1.6 \times 10^{-19})^4}{8 \times (8.85 \times 10^{-12})^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2} \approx 2.165 \times 10^{-18}\text{ J}
    ΔE=2.165×10−18×(1−14)=1.624×10−18 J\Delta E = 2.165 \times 10^{-18} \times \left(1 - \frac{1}{4}\right) = 1.624 \times 10^{-18}\text{ J}

    নিঃসৃত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
    λ=hcΔE=6.63×10−34×3×1081.624×10−18≈1.225×10−7 m=122.5 nm\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.624 \times 10^{-18}} \approx 1.225 \times 10^{-7}\text{ m} = 122.5\text{ nm}

    দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সীমা প্রায় 380 nm380\text{ nm} থেকে 780 nm780\text{ nm}। যেহেতু নির্গত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (122.5 nm122.5\text{ nm}) এই সীমার নিচে অতিবেগুনি অঞ্চলে অবস্থিত, তাই এই বিকিরণ চোখে দেখা যাবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন