পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

নিচের চিত্রে A ও B কেন্দ্র বিশিষ্ট দুটি গোলক বায়ু মাধ্যমে স্থাপন করা হয়েছে, যেখানে Q1 = 2×10−9C , Q2 =−3 ×10−9C , r1= 1mQ_1\ =\ 2\times10^{-9}C\ ,\ Q_2\ =-3\ \times10^{-9}C\ ,\ r_1=\ 1m , r2 = 2mr_2\ =\ 2m এবং AB =43mAB\ =4\sqrt{3}m .

  1. ক)

    তড়িৎ-চৌম্বক আবেশ সংক্রান্ত ফ্যারাডের ২য় সূত্রটি বিবৃত কর।

    (1)
  2. খ)

    স্থায়ী চুম্বক তৈরিতে কাঁচা লোহা ব্যবহার করা হয় না- ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকে BD এর মধ্যবিন্দুতে মোট তড়িৎ বিভব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    C বিন্দুতে একটি একক ধনাত্মক আধান স্থাপন করলে উহা কোনদিকে গতিশীল হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বদ্ধ বর্তনীতে আবিষ্ট তড়িৎচ্চালক বলের মান বর্তনীর মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থায়ী চুম্বক তৈরির জন্য এমন পদার্থ প্রয়োজন যার ধারণক্ষমতা (retentivity) এবং সহনশীলতা বা নিবর্তন বল (coercivity) অনেক বেশি থাকে, যাতে এটি দীর্ঘ সময় ধরে তার চুম্বকত্ব বজায় রাখতে পারে। কিন্তু কাঁচা লোহার ধারণক্ষমতা মাঝারি হলেও এর নিবর্তন বল খুব কম। ফলে বহিঃস্থ চৌম্বক ক্ষেত্র সরিয়ে নিলে কাঁচা লোহা খুব দ্রুত এবং সহজে তার চুম্বকত্ব হারিয়ে ফেলে। এই কারণে স্থায়ী চুম্বক তৈরিতে কাঁচা লোহা ব্যবহার না করে ইস্পাত ব্যবহার করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রথম গোলকের আধান, Q1=2×10−9 CQ_1 = 2 \times 10^{-9}\text{ C}
    দ্বিতীয় গোলকের আধান, Q2=−3×10−9 CQ_2 = -3 \times 10^{-9}\text{ C}
    দ্বিতীয় গোলকের ব্যাসার্ধ, r2=BD=2 mr_2 = BD = 2\text{ m}
    AB=43 mAB = 4\sqrt{3}\text{ m}

    ধরি, BDBD এর মধ্যবিন্দু MM।
    অতএব, BM=BD2=22=1 mBM = \frac{BD}{2} = \frac{2}{2} = 1\text{ m}

    যেহেতু ∠ABD=90∘\angle ABD = 90^\circ, তাই সমকোণী ত্রিভুজ △ABM\triangle ABM-এ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
    AM=AB2+BM2=(43)2+12=48+1=49=7 mAM = \sqrt{AB^2 + BM^2} = \sqrt{(4\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{48 + 1} = \sqrt{49} = 7\text{ m}

    MM বিন্দুতে Q1Q_1 আধানের জন্য বিভব:
    V1=14πε0Q1AM=9×109×2×10−97=187 V≈2.571 VV_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q_1}{AM} = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-9}}{7} = \frac{18}{7}\text{ V} \approx 2.571\text{ V}

    যেহেতু MM বিন্দুটি BB কেন্দ্রবিশিষ্ট গোলকের অভ্যন্তরে অবস্থিত এবং পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরের যেকোনো বিন্দুতে বিভব তার পৃষ্ঠের বিভবের সমান হয়:
    V2=14πε0Q2r2=9×109×−3×10−92=−13.5 VV_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q_2}{r_2} = 9 \times 10^9 \times \frac{-3 \times 10^{-9}}{2} = -13.5\text{ V}

    অতএব, BDBD এর মধ্যবিন্দু MM-এ মোট তড়িৎ বিভব:
    V=V1+V2=2.571−13.5=−10.93 VV = V_1 + V_2 = 2.571 - 13.5 = -10.93\text{ V} (প্রায়)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    চিত্রানুযায়ী, BB বিন্দু থেকে CC বিন্দুর দূরত্ব BC=4 mBC = 4\text{ m} এবং ∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ।
    সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজ △ABC\triangle ABC-এ:
    AC=AB2+BC2=(43)2+42=48+16=64=8 mAC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{(4\sqrt{3})^2 + 4^2} = \sqrt{48 + 16} = \sqrt{64} = 8\text{ m}

    ধরি, CC বিন্দুতে +1 C+1\text{ C} মানের একটি একক ধনাত্মক আধান রাখা হলো।

    Q1Q_1 আধানের জন্য CC বিন্দুতে প্রাবল্য:
    E1=14πε0Q1AC2=9×109×2×10−982=1864=0.28125 N/CE_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q_1}{AC^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-9}}{8^2} = \frac{18}{64} = 0.28125\text{ N/C}
    Q1Q_1 ধনাত্মক হওয়ায় এই প্রাবল্যের দিক হবে AA থেকে CC এর দিকে (ACAC বরাবর বাইরের দিকে)।

    Q2Q_2 আধানের জন্য CC বিন্দুতে প্রাবল্য:
    E2=14πε0∣Q2∣BC2=9×109×3×10−942=2716=1.6875 N/CE_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|Q_2|}{BC^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3 \times 10^{-9}}{4^2} = \frac{27}{16} = 1.6875\text{ N/C}
    Q2Q_2 ঋণাত্মক হওয়ায় এই প্রাবল্যের দিক হবে CC থেকে BB এর দিকে (CBCB বরাবর ভেতরের দিকে)।

    △ABC\triangle ABC-এ, cos⁡(∠ACB)=BCAC=48=0.5  ⟹  ∠ACB=60∘\cos(\angle ACB) = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{8} = 0.5 \implies \angle ACB = 60^\circ

    E1E_1 এর দিক ACAC বর্ধিত বরাবর এবং E2E_2 এর দিক CBCB বরাবর হওয়ায় এদের মধ্যবর্তী কোণ:
    α=180∘−60∘=120∘\alpha = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ

    অতএব, লব্ধি প্রাবল্য EE:
    E=E12+E22+2E1E2cos⁡120∘E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 + 2E_1E_2\cos 120^\circ}
    E=(0.28125)2+(1.6875)2+2(0.28125)(1.6875)(−0.5)E = \sqrt{(0.28125)^2 + (1.6875)^2 + 2(0.28125)(1.6875)(-0.5)}
    E=0.0791+2.8477−0.2373=2.6895≈1.64 N/CE = \sqrt{0.0791 + 2.8477 - 0.2373} = \sqrt{2.6895} \approx 1.64\text{ N/C}

    যদি লব্ধি প্রাবল্য CBCB রেখার সাথে θ\theta কোণ তৈরি করে:
    tan⁡θ=E1sin⁡120∘E2+E1cos⁡120∘=0.28125×321.6875+0.28125×(−0.5)=0.243571.6875−0.1406=0.243571.5469≈0.1575\tan\theta = \frac{E_1\sin 120^\circ}{E_2 + E_1\cos 120^\circ} = \frac{0.28125 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{1.6875 + 0.28125 \times (-0.5)} = \frac{0.24357}{1.6875 - 0.1406} = \frac{0.24357}{1.5469} \approx 0.1575
      ⟹  θ=tan⁡−1(0.1575)≈8.95∘\implies \theta = \tan^{-1}(0.1575) \approx 8.95^\circ

    যেহেতু একক ধনাত্মক আধানে প্রযুক্ত বলই হলো তড়িৎ প্রাবল্য, তাই আধানটি CBCB রেখার সাথে প্রায় 8.95∘8.95^\circ কোণে 1.64 N1.64\text{ N} লব্ধি বলের অভিমুখে গতিশীল হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন