ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চুক্তিতে বা ঋণের দলিলে বা হিসাবে যে সুদের হার সরাসরি উল্লেখ বা প্রকাশ করা থাকে, তাকে নামিক সুদের হার (Nominal Interest Rate) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিরস্থায়ী বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য নির্ধারণের সূত্রটি হলো: $PV = \frac{C}{i}$ (যেখানে, $PV$ = বর্তমান মূল্য, $C$ = নির্দিষ্ট নগদ প্রবাহ, এবং $i$ = সুদের হার)।

   এই সূত্র অনুযায়ী, সুদের হার ($i$) এবং চিরস্থায়ী বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্যের ($PV$) মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক বিদ্যমান। সুদের হার বৃদ্ধি পেলে চিরস্থায়ী বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য হ্রাস পায় এবং বিপরীতভাবে সুদের হার হ্রাস পেলে এর বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব সাজেদুল SDC ব্যাংক থেকে ৫ বছর পর কত টাকা পাবেন তা ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা হলো:

   আমরা জানি,
   $FV = PV \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{n \times m}$

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ১,০০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার ($i$) = ১১.৭৫% = ০.১১৭৫
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) = ১২ (মাসিক চক্রবৃদ্ধি)
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV = ১,০০,০০০ \times \left(1 + \frac{০.১১৭৫}{১২}\right)^{৫ \times ১২}$
   $= ১,০০,০০০ \times (১ + ০.০০৯৭৯১৬৭)^{৬০}$
   $= ১,০০,০০০ \times (১.০০৯৭৯১৬৭)^{৬০}$
   \approx ১,০০,০০০ \times ১.৭৯৪৬৮}
   $\approx ১,৭৯,৪৬৮$ টাকা (প্রায়)।

   অতএব, জনাব সাজেদুল SDC ব্যাংক থেকে ৫ বছর পর প্রায় ১,৭৯,৪৬৮ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব সাজেদুলের জন্য কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখা লাভজনক হবে তা নির্ধারণের জন্য TBR ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করে SDC ব্যাংকের সাথে তুলনা করতে হবে।

   TBR ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ১,০০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার ($i$) = ১১.৯০% = ০.১১৯০
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) = ২ (অর্ধ-বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি)
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর

   আমরা জানি,
   $FV_{TBR} = PV \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{n \times m}$
   $= ১,০০,০০০ \times \left(1 + \frac{০.১১৯০}{২}\right)^{৫ \times ২}$
   $= ১,০০,০০০ \times (১ + ০.০৫৯৫)^{১০}$
   $= ১,০০,০০০ \times (১.০৫৯৫)^{১০}$
   $\approx ১,০০,০০০ \times ১.৭৮২৩৫$
   $\approx ১,৭৮,২৩৫$ টাকা (প্রায়)।

   বিকল্পভাবে, উভয় ব্যাংকের কার্যকরী সুদের হার (EAR) তুলনা করা যায়:
   $EAR_{SDC} = \left(1 + \frac{০.১১৭৫}{১২}\right)^{১২} - ১ \approx ১২.৪০\%$
   $EAR_{TBR} = \left(1 + \frac{০.১১৯০}{২}\right)^{২} - ১ \approx ১২.২৫\%$

   দেখা যাচ্ছে যে, ৫ বছর পর জনাব সাজেদুল SDC ব্যাংক থেকে পাবেন ১,৭৯,৪৬৮ টাকা এবং TBR ব্যাংক থেকে পাবেন ১,৭৮,২৩৫ টাকা। অর্থাৎ, SDC ব্যাংক থেকে (১,৭৯,৪৬৮ - ১,৭৮,২৩৫) = ১,২৩৩ টাকা বেশি পাওয়া যাবে এবং এর কার্যকরী সুদের হারও বেশি।

   অতএব, উদ্দীপক অনুযায়ী জনাব সাজেদুলের SDC ব্যাংকে টাকা জমা রাখা অধিক লাভজনক।