ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি কমানোর উদ্দেশ্যে কোনো নির্দিষ্ট একটি সম্পদে সম্পূর্ণ অর্থ বিনিয়োগ না করে একাধিক ভিন্ন ভিন্ন সম্পদে বা সিকিউরিটিতে বিনিয়োগের সমাহারকে পোর্টফোলিও বা পত্রকোষ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্থায়নের মৌলিক নীতি অনুযায়ী ঝুঁকি এবং আয়ের মধ্যে একটি ধনাত্মক বা প্রত্যক্ষ সম্পর্ক বিদ্যমান।

   বিনিয়োগকারী অতিরিক্ত ঝুঁকি গ্রহণ করলে তার জন্য অতিরিক্ত আয়ের প্রত্যাশা করেন, যাকে ঝুঁকি প্রিমিয়াম (Risk Premium) বলা হয়। কম ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদে নিশ্চিত আয় পাওয়া যায় বলে আয়ের হার কম থাকে। কিন্তু বেশি ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদে অনিশ্চয়তা বেশি থাকায় বিনিয়োগকারীদের আকৃষ্ট করার জন্য সম্ভাব্য আয়ের হার বেশি নির্ধারণ করতে হয়। এজন্যই বলা হয় 'ঝুঁকি বৃদ্ধি পেলে আয় বৃদ্ধি পায়'।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত সারণিতে সম্ভাবনার সমষ্টি ০.২০ + ০.১০ + ০.২০ = ০.৫০। যদি প্রদত্ত সম্ভাবনাসমূহকে আপেক্ষিক মান বিবেচনা করে ১.০০-এ রূপান্তর (Normalize) করা হয়, তবে সম্ভাবনাগুলো হয়: P₁ = ০.৪০, P₂ = ০.২০, P₃ = ০.৪০।

   প্রত্যাশিত আয়, E(R_A) = ∑(R_i × P_i)
   = (১৫% × ০.৪০) + (১০% × ০.২০) + (৯% × ০.৪০)
   = ৬% + ২% + ৩.৬% = ১১.৬%

   আদর্শ বিচ্যুতি (σ_A) = √[∑(R_i - E(R_A))² × P_i]
   = √[(১৫ - ১১.৬)² × ০.৪০ + (১০ - ১১.৬)² × ০.২০ + (৯ - ১১.৬)² × ০.৪০]
   = √[(৩.৪)² × ০.৪০ + (-১.৬)² × ০.২০ + (-২.৬)² × ০.৪০]
   = √[(১১.৫৬ × ০.৪০) + (২.৫৬ × ০.২০) + (৬.৭৬ × ০.৪০)]
   = √[৪.৬২৪ + ০.৫১২ + ২.৭০৪]
   = √[৭.৮৪] = ২.৮%

   (বিকল্পভাবে, যদি প্রশ্নপত্রে প্রদত্ত অসমাপ্ত সম্ভাবনা ০.২০, ০.১০, ০.২০ সরাসরি ব্যবহার করা হয়:
   E(R_A) = ১৫×০.২ + ১০×০.১ + ৯×০.২ = ৩ + ১ + ১.৮ = ৫.৮%
   σ_A = √[(১৫ - ৫.৮)² × ০.২ + (১০ - ৫.৮)² × ০.১ + (৯ - ৫.৮)² × ০.২]
   = √[(৯.২)² × ০.২ + (৪.২)² × ০.১ + (৩.২)² × ০.২]
   = √[১৬.৯২৮ + ১.৭৬৪ + ২.০৪৮] = √২০.৭৪ ≈ ৪.৫৫%)

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   "সিকিউরিটি-B বেশি ঝুঁকিপূর্ণ"- উক্তিটির যথার্থতা যাচাইয়ের জন্য সিকিউরিটি-B এর আদর্শ বিচ্যুতি ও বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে।

   ১. স্বাভাবিকীকৃত সম্ভাবনার ভিত্তিতে:
   সিকিউরিটি-B এর প্রত্যাশিত আয়, E(R_B) = ∑(R_i × P_i)
   = (১২.৫% × ০.৪০) + (১৭.৫% × ০.২০) + (১৬.০% × ০.৪০)
   = ৫% + ৩.৫% + ৬.৪% = ১৪.৯%

   সিকিউরিটি-B এর আদর্শ বিচ্যুতি (σ_B) = √[∑(R_i - E(R_B))² × P_i]
   = √[(১২.৫ - ১৪.৯)² × ০.৪০ + (১৭.৫ - ১৪.৯)² × ০.২০ + (১৬.০ - ১৪.৯)² × ০.৪০]
   = √[(-২.৪)² × ০.৪০ + (২.৬)² × ০.২০ + (১.১)² × ০.৪০]
   = √[(৫.৭৬ × ০.৪০) + (৬.৭৬ × ০.২০) + (১.২১ × ০.৪০)]
   = √[২.৩০৪ + ১.৩৫২ + ০.৪৮৪]
   = √[৪.১৪] ≈ ২.০৩%

   সিকিউরিটি-A এর বিভেদাঙ্ক, CV_A = (σ_A / E(R_A)) × ১০০
   = (২.৮% / ১১.৬%) × ১০০ ≈ ২৪.১৪%

   সিকিউরিটি-B এর বিভেদাঙ্ক, CV_B = (σ_B / E(R_B)) × ১০০
   = (২.০৩% / ১৪.৯%) × ১০০ ≈ ১৩.৬২%

   যেহেতু সিকিউরিটি-A এর তুলনায় সিকিউরিটি-B এর আদর্শ বিচ্যুতি (২.০৩% < ২.৮%) এবং বিভেদাঙ্ক (১৩.৬২% < ২৪.১৪%) উভয়ই কম, তাই সিকিউরিটি-B কম ঝুঁকিপূর্ণ এবং সিকিউরিটি-A বেশি ঝুঁকিপূর্ণ।
   অতএব, "সিকিউরিটি-B বেশি ঝুঁকিপূর্ণ"- উক্তিটি সঠিক নয় বা যথার্থ নয়।