nn একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sin⁡2θ=12\sin 2 heta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Question

nn একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sin⁡2θ=12\sin 2	heta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. nπ2+(−1)nπ12\frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\sin 2	heta = \frac{1}{2} = \sin\frac{\pi}{6}$।
আমরা জানি, $\sin\alpha = \sin	heta$ হলে $	heta = n\pi + (-1)^n\alpha$, যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।
অতএব, $2	heta = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$
বা, $	heta = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন