∫01e5x+3dx \int_{0}^{1} ext{e}^{5 ext{x}+3} ext{dx} এর মান কত?

Question

∫01e5x+3dx \int_{0}^{1} 	ext{e}^{5	ext{x}+3} 	ext{dx} এর মান কত?

Accepted Answer

গ. 15(e8−e3) \frac{1}{5}(	ext{e}^8 - 	ext{e}^3)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত নির্দিষ্ট যোগজটি হলো:
$\int_{0}^{1} 	ext{e}^{5x+3} \,	ext{dx}$

আমরা জানি, $\int 	ext{e}^{ax+b} \,	ext{dx} = \frac{1}{a} 	ext{e}^{ax+b} + C$

অতএব,
$\int_{0}^{1} 	ext{e}^{5x+3} \,	ext{dx} = \left[ \frac{	ext{e}^{5x+3}}{5} ight]_{0}^{1}$
$= \frac{1}{5} \left( 	ext{e}^{5(1)+3} - 	ext{e}^{5(0)+3} ight)$
$= \frac{1}{5} (	ext{e}^8 - 	ext{e}^3)$

সুতরাং সঠিক উত্তর ৩ নম্বর অপশন।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন