পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার অভ্যন্তরীণ শক্তি বলতে এর উপাদান কণিকাসমূহের (অণু ও পরমাণু) গতিশক্তি এবং তাদের মধ্যকার আন্তঃআণবিক বলের কারণে সৃষ্ট স্থিতিশক্তির সমষ্টিকে বোঝায়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকৃতির প্রতিটি স্বতঃস্ফূর্ত বা স্বাভাবিক ঘটনাই অপ্রত্যাগামী (Irreversible)। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, যেকোনো অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় সামগ্রিকভাবে ব্যবস্থা এবং পরিবেশের মোট এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। যেহেতু মহাবিশ্বের সকল প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটছে এবং এদের বিপরীতে ফিরিয়ে আনা সম্ভব নয়, তাই সামগ্রিকভাবে ক্রমাগত তাপের অপচয় ঘটছে এবং মহাবিশ্ব বা জগতের বিশৃঙ্খলা তথা এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পাচ্ছে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   B বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_1 = 1100\text{ K}$
   B বিন্দুতে চাপ, $P_B = 4.6 \times 10^5\text{ N m}^{-2}$ (লেখচিত্র অনুযায়ী)
   C বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_2 = 550\text{ K}$
   গ্যাসের রুদ্ধতাপীয় সূচক $\gamma = 1.4$ (দ্বিপরমাণুক আদর্শ গ্যাস বিবেচনা করে)

   BC রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে আমরা জানি,
   $T_1^\gamma P_B^{1-\gamma} = T_2^\gamma P_C^{1-\gamma}$
   বা, $\left(\frac{P_C}{P_B}\right)^{1-\gamma} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^\gamma$
   বা, $\frac{P_C}{P_B} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{\frac{\gamma}{1-\gamma}} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}$
   বা, $P_C = P_B \times \left(\frac{550}{1100}\right)^{\frac{1.4}{1.4 - 1}}$
   $P_C = 4.6 \times 10^5 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{3.5}$
   $P_C = 4.6 \times 10^5 \times 0.088388 \approx 4.07 \times 10^4\text{ N m}^{-2}$

   অতএব, C বিন্দুতে চাপ প্রায় $4.07 \times 10^4\text{ N m}^{-2}$ (বা উদ্দীপকের মান $4.6 \times 10^4\text{ N m}^{-2}$ হলে $4.07 \times 10^3\text{ N m}^{-2}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিটি ধাপে এনট্রপি হিসাব করে ইঞ্জিনটির প্রত্যাগামিতা যাচাই করা সম্ভব। নিচে এর গাণিতিক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

   ১ম ধাপ (AB সমোষ্ণ প্রসারণ):
   কার্যকরী পদার্থ $T_1 = 1100\text{ K}$ তাপমাত্রায় $Q_1 = 500\text{ J}$ তাপ গ্রহণ করে।
   এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_1 = +\frac{Q_1}{T_1} = +\frac{500}{1100}\text{ J K}^{-1} = +0.4545\text{ J K}^{-1}$

   ২য় ধাপ (BC রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ):
   রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না ($dQ = 0$)।
   অতএব, $\Delta S_2 = 0$

   ৪র্থ ধাপ (DA রুদ্ধতাপীয় সংকোচন):
   এই প্রক্রিয়ায়ও তাপের কোনো আদান-প্রদান ঘটে না ($dQ = 0$)।
   অতএব, $\Delta S_4 = 0$

   ৩য় ধাপ (CD সমোষ্ণ সংকোচন):
   কার্নো চক্রে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বর্জিত তাপ $Q_2$ হলে,
   কার্নো চক্রের সূত্রানুসারে, $\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}$
   বা, $Q_2 = Q_1 \times \frac{T_2}{T_1} = 500 \times \frac{550}{1100} = 250\text{ J}$
   যেহেতু তাপ বর্জিত হয়, তাই এনট্রপির পরিবর্তন:
   $\Delta S_3 = -\frac{Q_2}{T_2} = -\frac{250}{550}\text{ J K}^{-1} = -0.4545\text{ J K}^{-1}$

   সমগ্র পূর্ণ চক্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন:
   $\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 + \Delta S_3 + \Delta S_4$
   $\Delta S = +0.4545 + 0 - 0.4545 + 0 = 0$

   যেহেতু একটি পূর্ণ চক্র সম্পন্ন হওয়ার পর মোট এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য ($\Delta S = 0$), সুতরাং চক্রটি সম্পূর্ণরূপে প্রত্যাগামী। অতএব, প্রতিটি ধাপে এনট্রপি হিসাব করে ইঞ্জিনটির প্রত্যাগামিতা যাচাই করা সম্ভব।