ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বন্ড হলো একটি দীর্ঘমেয়াদি ঋণ দলিল, যার মাধ্যমে সরকার বা কোনো প্রতিষ্ঠান নির্দিষ্ট শর্তে এবং সুদের হারে জনসাধারণের বা বিনিয়োগকারীদের নিকট থেকে ঋণ গ্রহণ করে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব আর্থিক দলিলের মধ্যে সাধারণ শেয়ার ও ঋণপত্রের উভয় বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান থাকে, সেগুলোকে হাইব্রিড বা মিশ্র সিকিউরিটি বলা হয়। অগ্রাধিকার শেয়ারের ক্ষেত্রে সাধারণ শেয়ারের মতো এটি কোম্পানির মালিকানা স্বত্ব নির্দেশ করে এবং এর কোনো চূড়ান্ত মেয়াদ সাধারণত থাকে না। আবার ঋণপত্রের মতো অগ্রাধিকার শেয়ারে নির্দিষ্ট হারে বা নির্দিষ্ট অঙ্কে লভ্যাংশ প্রদান করা হয় এবং কোম্পানি অবসায়নের সময় সাধারণ শেয়ারের আগে মূলধন ফেরত পাওয়ার অধিকার থাকে। এভাবে সাধারণ শেয়ার ও ঋণপত্রের বৈশিষ্ট্যের সংমিশ্রণ থাকার কারণে অগ্রাধিকার শেয়ারকে হাইব্রিড সিকিউরিটি বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বন্ডের লিখিত মূল্য (FV বা M) = ১,০০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১৬%
   বার্ষিক কুপন সুদ (I) = ১,০০০ × ১৬% = ১৬০ টাকা
   প্রয়োজনীয় আয়ের হার (kd) = ১২% বা ০.১২
   মেয়াদ (n) = ১০ বছর
   বন্ডের বর্তমান মূল্য (V₀) = ?

   আমরা জানি,
   $V_0 = I \times \left[\frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d}\right] + \frac{M}{(1 + k_d)^n}$
   $= 160 \times \left[\frac{1 - (1 + 0.12)^{-10}}{0.12}\right] + \frac{1000}{(1 + 0.12)^{10}}$
   $= 160 \times \left[\frac{1 - 0.321973}{0.12}\right] + 1000 \times 0.321973$
   $= 160 \times 5.650223 + 321.97$
   $= 904.04 + 321.97$
   $= ১,২২৬.০১ টাকা (প্রায়)

   অতএব, বার্ষিক ভিত্তিতে সুদ প্রদান করা হলে বন্ডটির বর্তমান মূল্য হবে ১,২২৬.০১ টাকা (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্ধবার্ষিক ভিত্তিতে সুদ প্রদান করা হলে:
   বছরে সুদের কিস্তির সংখ্যা (m) = ২
   প্রতি কিস্তিতে সুদের পরিমাণ (I/m) = ১৬০ / ২ = ৮০ টাকা
   অর্ধবার্ষিক সুদের হার (kd/m) = ১২% / ২ = ৬% বা ০.০৬
   মোট মেয়াদের সংখ্যা (n × m) = ১০ × ২ = ২০

   বন্ডের বর্তমান মূল্য ($V_0$) সূত্রানুযায়ী:
   $V_0 = \frac{I}{m} \times \left[\frac{1 - (1 + \frac{k_d}{m})^{-n \times m}}{\frac{k_d}{m}}\right] + \frac{M}{(1 + \frac{k_d}{m})^{n \times m}}$
   $= 80 \times \left[\frac{1 - (1 + 0.06)^{-20}}{0.06}\right] + \frac{1000}{(1 + 0.06)^{20}}$
   $= 80 \times \left[\frac{1 - 0.311805}{0.06}\right] + 1000 \times 0.311805$
   $= 80 \times 11.46992 + 311.805$
   $= 917.59 + 311.81$
   $= ১,২২৯.৪০ টাকা (প্রায়)

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   বার্ষিক ভিত্তিতে বন্ডের বর্তমান মূল্য ছিল ১,২২৬.০১ টাকা। কিন্তু অর্ধবার্ষিক ভিত্তিতে বন্ডের বর্তমান মূল্য দাঁড়ায় ১,২২৯.৪০ টাকা। অর্থাৎ অর্ধবার্ষিক সুদ প্রদানের ফলে বন্ডের বর্তমান মূল্য (১,২২৯.৪০ - ১,২২৬.০১) = ৩.৩৯ টাকা বৃদ্ধি পায়।
   কারণ, বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি হলে সুদের উপর সুদ অর্জিত হয়, ফলে বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পায় (যেহেতু কুপন রেট প্রয়োজনীয় আয়ের হারের চেয়ে বেশি)।