পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার অন্তর্ভুক্ত অণুসমূহের রৈখিক গতি, আবর্তন গতি, কম্পন গতি এবং পারস্পরিক আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বা অবস্থানের কারণে ব্যবস্থাটির মধ্যে যে মোট শক্তি নিহিত থাকে, তাকে অন্তঃস্থশক্তি বা অভ্যন্তরীণ শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্রানুসারে, দুটি বস্তু যদি তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে পৃথক পৃথকভাবে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে তারা পরস্পরের সাথেও তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে।

   তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকার অর্থ হলো বস্তুগুলোর মধ্যে কোনো নেট তাপের আদান-প্রদান হয় না। এর থেকে বোঝা যায় যে বস্তুগুলোর এমন একটি সাধারণ ভৌত ধর্ম রয়েছে যার মান সমান হলে তাপীয় ভারসাম্য বজায় থাকে। এই তাপীয় ধর্মটিই হলো তাপমাত্রা। সুতরাং, তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র তাপমাত্রা পরিমাপের মূল ভিত্তি এবং এর মাধ্যমেই তাপমাত্রার ধারণা পাওয়া যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্রানুযায়ী,
   A বিন্দুতে আয়তন, $V_A = 2.5\text{ litre} = 2.5 \times 10^{-3}\text{ m}^3$
   A বিন্দুতে চাপ, $P_A = 2 \times 10^5\text{ N m}^{-2}$
   C বিন্দুতে আয়তন, $V_C = 6\text{ litre} = 6 \times 10^{-3}\text{ m}^3$
   C বিন্দুতে চাপ, $P_C = 6 \times 10^5\text{ N m}^{-2}$

   AC পথে সম্পাদিত কাজ হলো P-V লেখচিত্রে AC রেখা ও আয়তন অক্ষ দ্বারা বেষ্টিত ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সমান।

   $\therefore W_{AC} = \frac{1}{2} \times (P_A + P_C) \times (V_C - V_A)$
   $= \frac{1}{2} \times (2 \times 10^5 + 6 \times 10^5)\text{ N m}^{-2} \times (6 - 2.5) \times 10^{-3}\text{ m}^3$
   $= \frac{1}{2} \times 8 \times 10^5 \times 3.5 \times 10^{-3}\text{ J}$
   $= 4 \times 10^5 \times 3.5 \times 10^{-3}\text{ J}$
   $= 1400\text{ J}$

   অতএব, AC পথে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ $1400\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   A বিন্দুতে অন্তঃস্থ শক্তি, $U_A = 100\text{ J}$
   C বিন্দুতে অন্তঃস্থ শক্তি, $U_C = 600\text{ J}$
   যেহেতু অন্তঃস্থ শক্তি অবস্থার অপেক্ষক (পথ-নিরপেক্ষ), তাই যেকোনো পথেই অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন:
   $\Delta U = U_C - U_A = 600\text{ J} - 100\text{ J} = 500\text{ J}$

   তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, $Q = \Delta U + W$

   ১. ABC পথের ক্ষেত্রে:
   AB অংশে আয়তন স্থির ($V = 2.5\text{ litre}$), তাই সম্পাদিত কাজ $W_{AB} = 0$
   BC অংশে সমচাপীয় প্রসারণ ($P = 6 \times 10^5\text{ N m}^{-2}$),
   $\therefore W_{BC} = P_B \times (V_C - V_B) = 6 \times 10^5 \times (6 - 2.5) \times 10^{-3}\text{ J} = 2100\text{ J}$
   সুতরাং, ABC পথে মোট কাজ, $W_{ABC} = W_{AB} + W_{BC} = 0 + 2100\text{ J} = 2100\text{ J}$
   $\therefore$ ABC পথে গৃহীত তাপ, $Q_{ABC} = \Delta U + W_{ABC} = 500\text{ J} + 2100\text{ J} = 2600\text{ J}$

   ২. AC পথের ক্ষেত্রে:
   'গ' হতে পাই, $W_{AC} = 1400\text{ J}$
   $\therefore$ AC পথে গৃহীত তাপ, $Q_{AC} = \Delta U + W_{AC} = 500\text{ J} + 1400\text{ J} = 1900\text{ J}$

   ৩. ADC পথের ক্ষেত্রে:
   AD অংশে সমচাপীয় প্রসারণ ($P = 2 \times 10^5\text{ N m}^{-2}$),
   $W_{AD} = P_A \times (V_D - V_A) = 2 \times 10^5 \times (6 - 2.5) \times 10^{-3}\text{ J} = 700\text{ J}$
   DC অংশে আয়তন স্থির ($V = 6\text{ litre}$), তাই কাজ $W_{DC} = 0$
   $\therefore W_{ADC} = W_{AD} + W_{DC} = 700\text{ J} + 0 = 700\text{ J}$
   $\therefore$ ADC পথে গৃহীত তাপ, $Q_{ADC} = \Delta U + W_{ADC} = 500\text{ J} + 700\text{ J} = 1200\text{ J}$

   তুলনা করে দেখা যায়, $Q_{ABC} > Q_{AC} > Q_{ADC}$।
   অতএব, ABC পথে সিস্টেম কর্তৃক গৃহীত তাপের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি।