একটি দশভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখার সাহায্যে কতগুলো কর্ণ টানা যেতে পারে?

Question

Accepted Answer

খ. 35

ব্যাখ্যা: একটি $n$-সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগে মোট রেখাংশ তৈরি করা যায় $^{n}C_{2}$ টি। এর মধ্যে $n$ টি হলো বহুভুজের বাহু এবং অবশিষ্ট রেখাগুলো হলো কর্ণ।

সুতরাং, কর্ণের সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
কর্ণের সংখ্যা $= \frac{n(n - 3)}{2} = ^{n}C_{2} - n$

এখানে, দশভুজের ক্ষেত্রে $n = 10$।
অতএব, কর্ণের সংখ্যা $= \frac{10 	imes (10 - 3)}{2} = \frac{10 	imes 7}{2} = 35$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন