পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উপরের চিত্রানুযায়ী বায়ু মাধ্যমে অবস্থিত ABCD আয়তক্ষেত্রের A ও C বিন্দুতে যথাক্রমে + 1.5 × 10−3^{-3}C এবং - 2.5 × 10−3^{-3}C চার্জ স্থাপন করা হলো।[ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2] \left[\epsilon_{0}=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right]

  1. ক)

    বিন্দু চার্জ কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কোনো মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক 2.5 বলতে কী বুঝ? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    B বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    যদি B ও D বিন্দুকে একটি ধাতব তার দ্বারা যুক্ত করা হয় তবে ধনাত্মক আধান কোন দিক হতে প্রবাহিত হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    চার্জিত বস্তুর আকার বা মাত্রা যদি তাদের মধ্যকার দূরত্বের তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য হয়, তবে সেই চার্জিত বস্তুকে বিন্দু চার্জ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক (Dielectric constant) বা আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা (KK) বলতে বোঝায় শূন্য মাধ্যমে নির্দিষ্ট দূরত্বে দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যকার ক্রিয়াশীল বল এবং ঐ মাধ্যমে একই দূরত্বে তাদের মধ্যকার বলের অনুপাত।

    কোনো মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক 2.52.5 বলতে বোঝায়:
    ১. নির্দিষ্ট দূরত্বের দুটি বিন্দু আধানের মধ্যে শূন্য মাধ্যমে ক্রিয়াশীল স্থির তড়িৎ বল, ঐ একই মাধ্যমে একই দূরত্বে ক্রিয়াশীল স্থির তড়িৎ বলের 2.52.5 গুণ।
    ২. ঐ মাধ্যমের তড়িৎ প্রবেশ্যতা বা ভেদনযোগ্যতা (ϵ\epsilon) শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার (ϵ0\epsilon_0) 2.52.5 গুণ, অর্থাৎ ϵ=2.5 ϵ0\epsilon = 2.5\, \epsilon_0।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    A বিন্দুতে চার্জ, qA=+1.5×10−3 Cq_A = +1.5 \times 10^{-3} \text{ C}
    C বিন্দুতে চার্জ, qC=−2.5×10−3 Cq_C = -2.5 \times 10^{-3} \text{ C}
    AB=2 mAB = 2 \text{ m}, BC=1.5 mBC = 1.5 \text{ m}
    কুলম্বের ধ্রুবক, k=14πϵ0=14π×8.854×10−12≈8.988×109 N⋅m2/C2≈9×109 N⋅m2/C2k = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} = \frac{1}{4\pi \times 8.854 \times 10^{-12}} \approx 8.988 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 \approx 9 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2

    B বিন্দুতে A-এর ধনাত্মক চার্জের জন্য প্রাবল্য:
    EA=k∣qA∣AB2=8.988×109×1.5×10−322=3.3705×106 N/CE_A = k \frac{|q_A|}{AB^2} = 8.988 \times 10^9 \times \frac{1.5 \times 10^{-3}}{2^2} = 3.3705 \times 10^6 \text{ N/C}
    দিক: A থেকে B এর দিকে (ধনাত্মক চার্জ বিকর্ষণ করায় ডানদিকে, অর্থাৎ AB⃗\vec{AB} বরাবর)।

    B বিন্দুতে C-এর ঋণাত্মক চার্জের জন্য প্রাবল্য:
    EC=k∣qC∣BC2=8.988×109×2.5×10−31.52=9.9867×106 N/CE_C = k \frac{|q_C|}{BC^2} = 8.988 \times 10^9 \times \frac{2.5 \times 10^{-3}}{1.5^2} = 9.9867 \times 10^6 \text{ N/C}
    দিক: B থেকে C এর দিকে (ঋণাত্মক চার্জ আকর্ষণ করায় নিচের দিকে, অর্থাৎ BC⃗\vec{BC} বরাবর)।

    যেহেতু ABCD একটি আয়তক্ষেত্র, তাই AB⃗\vec{AB} এবং BC⃗\vec{BC}-এর মধ্যবর্তী কোণ α=90∘\alpha = 90^\circ।
    অতএব, B বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য:
    E=EA2+EC2E = \sqrt{E_A^2 + E_C^2}
    E=(3.3705×106)2+(9.9867×106)2≈1.054×107 N/CE = \sqrt{(3.3705 \times 10^6)^2 + (9.9867 \times 10^6)^2} \approx 1.054 \times 10^7 \text{ N/C}

    লব্ধি প্রাবল্যের দিক AB বাহুর সাথে θ\theta কোণে হলে:
    tan⁡θ=ECEA=9.9867×1063.3705×106≈2.963\tan\theta = \frac{E_C}{E_A} = \frac{9.9867 \times 10^6}{3.3705 \times 10^6} \approx 2.963
    θ=tan⁡−1(2.963)≈71.35∘\theta = \tan^{-1}(2.963) \approx 71.35^\circ

    সুতরাং, B বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্যের মান 1.054×107 N/C1.054 \times 10^7 \text{ N/C} এবং এর দিক AB বাহুর সাথে 71.35∘71.35^\circ কোণে নিচের দিকে (C-এর অভিমুখে)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধনাত্মক আধান উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে প্রবাহিত হয়। অতএব, B ও D বিন্দুর মধ্যকার প্রবাহের দিক নির্ধারণের জন্য উভয় বিন্দুর তড়িৎ বিভব নির্ণয় করতে হবে।

    দেওয়া আছে:
    qA=+1.5×10−3 Cq_A = +1.5 \times 10^{-3} \text{ C}
    qC=−2.5×10−3 Cq_C = -2.5 \times 10^{-3} \text{ C}
    k=14πϵ0≈8.988×109 N⋅m2/C2k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 8.988 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2

    B বিন্দুর বিভব (VBV_B):
    VB=k(qAAB+qCBC)V_B = k \left( \frac{q_A}{AB} + \frac{q_C}{BC} \right)
    এখানে, AB=2 mAB = 2 \text{ m} এবং BC=1.5 mBC = 1.5 \text{ m}
    ∴VB=8.988×109(1.5×10−32+−2.5×10−31.5)\therefore V_B = 8.988 \times 10^9 \left( \frac{1.5 \times 10^{-3}}{2} + \frac{-2.5 \times 10^{-3}}{1.5} \right)
    =8.988×109(0.75×10−3−1.6667×10−3)= 8.988 \times 10^9 \left( 0.75 \times 10^{-3} - 1.6667 \times 10^{-3} \right)
    =8.988×109×(−0.9167×10−3)≈−8.24×106 V= 8.988 \times 10^9 \times (-0.9167 \times 10^{-3}) \approx -8.24 \times 10^6 \text{ V}

    D বিন্দুর বিভব (VDV_D):
    VD=k(qAAD+qCCD)V_D = k \left( \frac{q_A}{AD} + \frac{q_C}{CD} \right)
    এখানে, AD=1.5 mAD = 1.5 \text{ m} এবং CD=2 mCD = 2 \text{ m}
    ∴VD=8.988×109(1.5×10−31.5+−2.5×10−32)\therefore V_D = 8.988 \times 10^9 \left( \frac{1.5 \times 10^{-3}}{1.5} + \frac{-2.5 \times 10^{-3}}{2} \right)
    =8.988×109(1.0×10−3−1.25×10−3)= 8.988 \times 10^9 \left( 1.0 \times 10^{-3} - 1.25 \times 10^{-3} \right)
    =8.988×109×(−0.25×10−3)≈−2.25×106 V= 8.988 \times 10^9 \times (-0.25 \times 10^{-3}) \approx -2.25 \times 10^6 \text{ V}

    বিভব তুলনা করে পাই:
    VD=−2.25×106 VV_D = -2.25 \times 10^6 \text{ V} এবং VB=−8.24×106 VV_B = -8.24 \times 10^6 \text{ V}
    যেহেতু −2.25×106>−8.24×106-2.25 \times 10^6 > -8.24 \times 10^6, সেহেতু VD>VBV_D > V_B। অর্থাৎ D বিন্দুর বিভব B বিন্দুর বিভব অপেক্ষা বেশি (উচ্চ বিভব)।

    আমরা জানি, তড়িৎ পরিবাহী তার দিয়ে সংযুক্ত করলে ধনাত্মক আধান উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে প্রবাহিত হয়।
    অতএব, B ও D বিন্দুকে ধাতব তার দ্বারা যুক্ত করলে ধনাত্মক আধান D বিন্দু হতে B বিন্দুর দিকে প্রবাহিত হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন