(1+x)8\left(1+x\right)^8 এর বিস্তৃতিতে ৪র্থ ও ৫ম পদ সমান হলে, xx এর মান কত?

Question

(1+x)8\left(1+x\right)^8 এর বিস্তৃতিতে ৪র্থ ও ৫ম পদ সমান হলে, xx এর মান কত?

Accepted Answer

ক. 45\frac{4}{5}

ব্যাখ্যা: $(1+x)^8$ এর সাধারণ পদ, $T_{r+1} = \binom{8}{r} x^r$
৪র্থ পদ, $T_4 = T_{3+1} = \binom{8}{3} x^3 = 56x^3$
৫ম পদ, $T_5 = T_{4+1} = \binom{8}{4} x^4 = 70x^4$
শর্তমতে, $T_4 = T_5$
$\implies 56x^3 = 70x^4$
$\implies x = \frac{56}{70} = \frac{4}{5}$ (যেহেতু $x 
eq 0$)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন