একটি বস্তু প্রথম 25 ft/sec² ত্বরণে এবং পরে 5 ft/sec² মন্দনে চলে স্থির হয়। স্থির অবস্থা থেকে 192 ft দূরত্ব অতিক্রম করলে, গতিপথে তার সবোর্চ্চ গতিবেগ কত ছিল?

Question

Accepted Answer

ক. 40 ft/sec

ব্যাখ্যা: ধরি, সর্বোচ্চ বেগ $v_{	ext{max}}$।
আমরা জানি, স্থির অবস্থা থেকে $f_1$ ত্বরণে চলে $v_{	ext{max}}$ বেগ অর্জন করতে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_1 = \frac{v_{	ext{max}}^2}{2f_1}$
এবং $f_2$ মন্দনে চলে স্থির হতে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_2 = \frac{v_{	ext{max}}^2}{2f_2}$।

মোট দূরত্ব, $s = s_1 + s_2 = \frac{v_{	ext{max}}^2}{2}\left(\frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}ight)$
এখানে, $f_1 = 25	ext{ ft/s}^2$, $f_2 = 5	ext{ ft/s}^2$ এবং $s = 192	ext{ ft}$।
$\implies 192 = \frac{v_{	ext{max}}^2}{2}\left(\frac{1}{25} + \frac{1}{5}ight) = \frac{v_{	ext{max}}^2}{2}\left(\frac{6}{25}ight) = \frac{3v_{	ext{max}}^2}{25}$
$\implies v_{	ext{max}}^2 = \frac{192 	imes 25}{3} = 64 	imes 25 = 1600$
$\implies v_{	ext{max}} = 40	ext{ ft/sec}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন