dndxn(xn) \frac{d^n}{dx^n}(x^n) এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. n!

ব্যাখ্যা: $x^n$ কে $x$ এর সাপেক্ষে পর্যায়ক্রমে অন্তরীকরণ করলে পাই:
প্রথম অন্তরক: $\frac{d}{dx}(x^n) = n x^{n-1}$
দ্বিতীয় অন্তরক: $\frac{d^2}{dx^2}(x^n) = n(n-1) x^{n-2}$
অনুরূপভাবে, $n$-তম অন্তরক:
$\frac{d^n}{dx^n}(x^n) = n(n-1)(n-2)\cdots 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot x^{n-n} = n! \cdot x^0 = n!$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন