পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার অভ্যন্তরস্থ অণুসমূহের গতিশক্তি, বিভবশক্তি এবং আণবিক গঠনজনিত সমস্ত শক্তির সমষ্টিকে ঐ ব্যবস্থার অন্তঃস্থশক্তি (বা অভ্যন্তরীণ শক্তি) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র অনুযায়ী, দুটি বস্তু যদি তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে আলাদাভাবে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে তারা পরস্পরের সাথেও তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে।

   এই সূত্র থেকে জানা যায় যে, এমন একটি ভৌত ধর্ম রয়েছে যা তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকা সকল ব্যবস্থার ক্ষেত্রে সমান থাকে। এই মৌলিক বৈশিষ্ট্যসূচক ধর্মটিই হলো তাপমাত্রা। যদি দুটি ব্যবস্থা তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে তাদের তাপমাত্রা সমান হবে। সুতরাং তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র তাপমাত্রার বৈজ্ঞানিক ভিত্তি ও সংজ্ঞা প্রদান করে এবং এর ওপর ভিত্তি করেই থার্মোমিটারের সাহায্যে তাপমাত্রা পরিমাপ করা সম্ভব হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের P-V লেখচিত্র থেকে পাই,
   বিন্দু A-তে:
   চাপ, $P_A = 2 \times 10^5 \text{ N/m}^2$
   আয়তন, $V_A = 2 \text{ Litre} = 2 \times 10^{-3} \text{ m}^3$

   বিন্দু C-তে:
   চাপ, $P_C = 6 \times 10^5 \text{ N/m}^2$
   আয়তন, $V_C = 6 \text{ Litre} = 6 \times 10^{-3} \text{ m}^3$

   AC পথে সম্পাদিত কাজ ($W_{AC}$) হলো P-V লেখচিত্রে AC রেখার নিচে আবদ্ধ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সমান।

   $\therefore W_{AC} = \frac{1}{2} \times (P_A + P_C) \times (V_C - V_A)$
   $= \frac{1}{2} \times (2 \times 10^5 + 6 \times 10^5) \text{ N/m}^2 \times (6 - 2) \times 10^{-3} \text{ m}^3$
   $= \frac{1}{2} \times (8 \times 10^5) \times (4 \times 10^{-3}) \text{ J}$
   $= 4 \times 10^5 \times 4 \times 10^{-3} \text{ J}$
   $= 1600 \text{ J}$

   অতএব, AC পথে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ $1600 \text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে,
   গৃহীত তাপ, $Q = \Delta U + W$
   যেখানে, $\Delta U = U_C - U_A = 600\text{ J} - 100\text{ J} = 500\text{ J}$ (সকল পথের জন্য অন্তঃস্থশক্তির পরিবর্তন একই, কারণ অন্তঃস্থশক্তি একটি অবস্থাভিত্তিক অপেক্ষক)।

   বিভিন্ন পথে সম্পাদিত কাজের হিসাব:

   ১. ABC পথ:
   ABC পথে কাজ, $W_{ABC} = W_{AB} + W_{BC}$
   এখানে, AB সম-আয়তন প্রক্রিয়া হওয়ায়, $W_{AB} = 0$
   BC সমচাপ প্রক্রিয়া ($P = 6 \times 10^5\text{ N/m}^2$) হওয়ায়,
   $W_{BC} = P_C (V_C - V_B) = 6 \times 10^5 \times (6 - 2) \times 10^{-3} = 2400\text{ J}$
   $\therefore W_{ABC} = 0 + 2400\text{ J} = 2400\text{ J}$
   অতএব, ABC পথে গৃহীত তাপ, $Q_{ABC} = \Delta U + W_{ABC} = 500\text{ J} + 2400\text{ J} = 2900\text{ J}$

   ২. AC পথ:
   'গ' হতে পাই, $W_{AC} = 1600\text{ J}$
   অতএব, AC পথে গৃহীত তাপ, $Q_{AC} = \Delta U + W_{AC} = 500\text{ J} + 1600\text{ J} = 2100\text{ J}$

   ৩. ADC পথ:
   ADC পথে কাজ, $W_{ADC} = W_{AD} + W_{DC}$
   এখানে, AD সমচাপ প্রক্রিয়া ($P = 2 \times 10^5\text{ N/m}^2$) হওয়ায়,
   $W_{AD} = P_A (V_D - V_A) = 2 \times 10^5 \times (6 - 2) \times 10^{-3} = 800\text{ J}$
   DC সম-আয়তন প্রক্রিয়া হওয়ায়, $W_{DC} = 0$
   $\therefore W_{ADC} = 800\text{ J} + 0 = 800\text{ J}$
   অতএব, ADC পথে গৃহীত তাপ, $Q_{ADC} = \Delta U + W_{ADC} = 500\text{ J} + 800\text{ J} = 1300\text{ J}$

   তুলনা করে দেখা যায়,
   $Q_{ABC} (2900\text{ J}) > Q_{AC} (2100\text{ J}) > Q_{ADC} (1300\text{ J})$

   সুতরাং, ABC পথে সিস্টেম কর্তৃক গৃহীত তাপের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি।