DOMAIN শব্দটির—
i. পুনর্বিন্যাস সংখ্যা = 719
ii. স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বিন্যাস সংখ্যা = 6
iii. সমাবেশ সংখ্যা = 6!
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: 'DOMAIN' শব্দটিতে মোট ৬টি বর্ণ রয়েছে (সবগুলো ভিন্ন) যার মধ্যে ৩টি স্বরবর্ণ (O, A, I) এবং ৩টি ব্যঞ্জনবর্ণ (D, M, N)।

i. মোট বিন্যাস সংখ্যা = $6! = 720$। পুনর্বিন্যাস সংখ্যা (শব্দটি নিজে ব্যতীত অন্য বিন্যাস) = $720 - 1 = 719$ (সঠিক)।

ii. স্বরবর্ণের অবস্থান অপরিবর্তিত রাখলে শুধু ৩টি ব্যঞ্জনবর্ণ নিজেদের মধ্যে স্থান পরিবর্তন করতে পারে, যার উপায় = $3! = 6$ (সঠিক)।

iii. সবকটি বর্ণ নিয়ে সমাবেশ সংখ্যা $^6C_6 = 1$ (৬! নয়, তাই ভুল)।

অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন