কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (5, - 5) হলে এর পোলার স্থানাঙ্ক কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. (52,−π4)(5\sqrt{2}, -\frac{π}{4})

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x, y) = (5, -5)$।
পোলার স্থানাঙ্ক $(r, 	heta)$ নির্ণয়ের জন্য:
$r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{5^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

যেহেতু বিন্দুটি চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত ($x > 0, y < 0$):
$	heta = -	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight| = -	an^{-1}\left|\frac{-5}{5}ight| = -	an^{-1}(1) = -\frac{\pi}{4}$

অতএব, নির্ণেয় পোলার স্থানাঙ্ক $(5\sqrt{2}, -\frac{\pi}{4})$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন