cot⁡θ=43 \cot heta = \frac{4}{3} এবং π

Question

cot⁡θ=43 \cot 	heta = \frac{4}{3} এবং π<θ<3π2 \pi < 	heta < \frac{3\pi}{2} হলে-i. sin⁡θ=35 \sin 	heta = \frac{3}{5} ii. cos⁡2θ=1625 \cos^2 	heta = \frac{16}{25} iii. cosec θ⋅sec⁡θ=2512 	ext{cosec } 	heta \cdot \sec 	heta = \frac{25}{12} নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, cot θ = 4/3 এবং π < θ < 3π/2 (তৃতীয় চতুর্ভাগ)।
তৃতীয় চতুর্ভাগে sin θ এবং cos θ উভয়েই ঋণাত্মক।
যেহেতু cot θ = 4/3, সেহেতু tan θ = 3/4।
অতিভুজ = √(3² + 4²) = 5।
i. sin θ = -3/5 হবে, তাই sin θ = 3/5 সঠিক নয়।
ii. cos² θ = (-4/5)² = 16/25, যা সঠিক।
iii. cosec θ · sec θ = (-5/3) · (-5/4) = 25/12, যা সঠিক।
অতএব, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন