g(x)=exg(x)=e^x. | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৩

g(x)=ex\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}.

ক)
xx-অক্ষের সাথে y=sin⁡xy=\sin x বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ য়েকোনো একটি ক্ষেতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
(2)
খ)
∫g(2x){g(x)−1}{g(2x)+1}dx\int \frac{\mathrm{g}(2 \mathrm{x})}{{\mathrm{g}(\mathrm{x})-1}{\mathrm{g}(2 \mathrm{x})+1}} \mathrm{dx} নির্ণয় কর।
(4)
গ)
12∫0πln⁡∣g(x)∣sin⁡2xdx\frac{1}{2} \int_{0}^{\pi} \ln |g(x)| \sin ^{2} x d x এর মাन নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$2$ বর্গ একক
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\frac{1}{2} \ln|e^x - 1| - \frac{1}{4} \ln(e^{2x} + 1) + \frac{1}{2} \tan^{-1}(e^x) + c$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\frac{\pi^2}{8}$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন