sin⁡−125+sin⁡−1215\sin^{-1} \frac{2}{5} + \sin^{-1} \frac{\sqrt{21}}{5} এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. π2 \frac{\pi}{2}

ব্যাখ্যা: ধরি, $\sin^{-1}\frac{\sqrt{21}}{5} = 	heta \implies \sin	heta = \frac{\sqrt{21}}{5}$। সুতরাং, $\cos	heta = \sqrt{1 - \sin^2	heta} = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} \implies 	heta = \cos^{-1}\frac{2}{5}$। অতএব, $\sin^{-1}\frac{2}{5} + \sin^{-1}\frac{\sqrt{21}}{5} = \sin^{-1}\frac{2}{5} + \cos^{-1}\frac{2}{5} = \frac{\pi}{2}$ [যেহেতু $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$]।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন