For what values of 'k', the equation x2+2(k−4)x+2k=0x^{2} + 2(k - 4) x + 2k = 0 has equal roots?

Question

Accepted Answer

ক. 8,28, 2

ব্যাখ্যা: $x^2 + 2(k - 4)x + 2k = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চায়ক $D = 0$। এখানে, $D = [2(k - 4)]^2 - 4(1)(2k) = 0 \implies 4(k - 4)^2 - 8k = 0$। উভয়পক্ষকে $4$ দিয়ে ভাগ করে পাই, $(k - 4)^2 - 2k = 0 \implies k^2 - 8k + 16 - 2k = 0 \implies k^2 - 10k + 16 = 0 \implies (k - 8)(k - 2) = 0$। সুতরাং, $k = 8, 2$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন