উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২১
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন
সমীকরণ জোট:
px+qy+rz=5px + qy + rz = 5
p2x+q2y+r2z=5p^2x + q^2y + r^2z = 5
(p3−1)x+(q3−1)y+(r3−1)z=−5(p^3 - 1)x + (q^3 - 1)y + (r^3 - 1)z = -5.
- ক)(2)
[x1012112x]\begin{bmatrix} x & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & x \end{bmatrix} একটি ব্যতিক্রমি ম্যাট্রিক্স হলে x এর মান নির্ণয় কর।
- খ)(4)
p=1,q=2,r=3p = 1, q = 2, r = 3 হলে ক্রেমারের নিয়মে সমীকরণ জোটের সমাধান নির্ণয় কর।
- গ)(4)
x,yx, y ও zz এর সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়ক DD হলে প্রমাণ কর যে, D=(pqr−1)(p−q)(q−r)(r−p)D = (pqr - 1) (p - q) (q - r) (r - p).
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
x = 1, \frac{1}{2}
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
(x, y, z) = (2, 3, -1)
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
D = (pqr - 1)(p - q)(q - r)(r - p) প্রমাণিত।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও