পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের গতিসূত্রগুলো প্রযোজ্য হয় অর্থাৎ কাঠামোটি স্থির বা সমবেগে গতিশীল থাকে, তাকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বস্তু তার ওপর আপতিত সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিকিরণ সম্পূর্ণভাবে শোষণ করতে পারে তাকে আদর্শ কালো বস্তু বা কৃষ্ণবস্তু বলে। কার্শফের বিকিরণ সূত্রানুসারে, নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় যেকোনো বস্তুর বিকিরণ ক্ষমতা ও শোষণ ক্ষমতার অনুপাত ধ্রুবক এবং তা একটি আদর্শ কালো বস্তুর বিকিরণ ক্ষমতার সমান। অর্থাৎ, যে বস্তু যত ভালো বিকিরণ শোষণ করতে পারে, সে বস্তু তত ভালো বিকিরণ নির্গমন করতে পারে। যেহেতু একটি আদর্শ কালো বস্তু আপতিত সকল বিকিরণ শোষণ করে নেয় (শোষণ ক্ষমতা সর্বাধিক বা ১), তাই সাম্যাবস্থায় পৌঁছালে এটি সর্বাধিক মাত্রায় বিকিরণও নির্গমন করে। ফলে আদর্শ কালো বস্তু একই সাথে উত্তম শোষক ও উত্তম বিকিরক হিসেবে কাজ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   নভোচারীর নিজের হিসেবে অতিবাহিত সময় (প্রকৃত সময়), $t_0 = 20\text{ বছর}$
   মহাকাশযানের বেগ, $v = 0.8c$

   কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুসারে পৃথিবীর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত অতিবাহিত সময়,
   $t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
   $t = \frac{20}{\sqrt{1 - (0.8)^2}} = \frac{20}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{20}{\sqrt{0.36}} = \frac{20}{0.6} = 33.33\text{ বছর}$

   নভোচারীর যাত্রার শুরুতে বয়স ছিল $35\text{ বছর}$।
   অতএব, ফিরে আসার পর পৃথিবীর পর্যবেক্ষক হিসেবে নভোচারীর বয়স হবে:
   $\text{বয়স} = 35 + 33.33 = 68.33\text{ বছর}$

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   মহাকাশযানের নিশ্চল ভর, $m_0 = 600\text{ kg}$
   মহাকাশযানের বেগ, $v = 0.8c$

   আমরা জানি, গতিশীল অবস্থায় মহাকাশযানটির আপেক্ষিক গতিশক্তি,
   $E_k = (m - m_0)c^2 = \left(\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1\right) m_0 c^2$

   এখানে,
   $\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.8)^2}} = \frac{1}{0.6} = \frac{5}{3}$

   সুতরাং,
   $E_k = \left(\frac{5}{3} - 1\right) m_0 c^2 = \frac{2}{3} m_0 c^2$

   মহাকাশযানের নিশ্চল শক্তি, $E_0 = m_0 c^2$

   তাহলে গতিশক্তি ও নিশ্চল শক্তির অনুপাত:
   $\frac{E_k}{E_0} = \frac{\frac{2}{3} m_0 c^2}{m_0 c^2} = \frac{2}{3}$
   বা, $E_k = \frac{2}{3} E_0 \approx 0.67 E_0$

   অতএব, মহাকাশযানটির আপেক্ষিক গতিশক্তি তার নিশ্চল শক্তির দ্বিগুণ হবে না, বরং নিশ্চল শক্তির $\frac{2}{3}$ অংশ হবে।