পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে বিশুদ্ধ পানি তার তিনটি অবস্থা অর্থাৎ বরফ, পানি ও জলীয় বাষ্প হিসেবে সাম্যাবস্থায় সহাবস্থান করতে পারে, তাকে পানির ত্রৈধ বিন্দু বলে। (এ তাপমাত্রা ২৭৩.১৬ কেলভিন বা ০.০১°C এবং চাপ ৪.৫৮ মিলিমিটার পারদ স্তম্ভের চাপের সমান)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি প্রত্যাবর্তী চক্রে কার্যনির্বাহক বস্তু উৎস থেকে যে পরিমাণ তাপ শোষণ করে এবং এন্ট্রপির পরিবর্তন ধনাত্মক হয়, তাপগ্রাহকে তাপ বর্জনের ফলে ঠিক সমান পরিমাণ এন্ট্রপি হ্রাস পায়। পাশাপাশি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপের কোনো আদান-প্রদান না হওয়ায় এন্ট্রপির পরিবর্তন শূন্য হয়। ফলে পুরো চক্র সম্পন্ন হলে মোট এন্ট্রপির কোনো নিট পরিবর্তন ঘটে না, অর্থাৎ এন্ট্রপির পরিবর্তন dS = 0 হয়। তাই প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় এন্ট্রপি স্থির বা ধ্রুব থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = 1\text{ mol}$
   $A$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_1 = 227^\circ\text{C} = (227 + 273)\text{ K} = 500\text{ K}$
   প্রতি স্তরে প্রসারণের অনুপাত, $\frac{V_2}{V_1} = 6$
   গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$

   কার্যনির্বাহক বস্তুকে $A$ হতে $B$ বিন্দুতে নিতে এটি সমোষ্ণ প্রসারণ প্রক্রিয়া সম্পন্ন করে।
   সুতরাং, সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ,
   $W_{AB} = n R T_1 \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
   $= 1 \times 8.314 \times 500 \times \ln(6)$
   $= 4157 \times 1.79176$
   $\approx 7448.33\text{ J}$

   অতএব, $A$ হতে $B$ বিন্দুতে আনতে কৃতকাজ $7448.33\text{ J}$ (বা প্রায় $7.45\text{ kJ}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রতি স্তরে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত $= 1 : 6$
   $B$ হতে $C$ হলো রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ, যেখানে আয়তনের অনুপাত $\frac{V_3}{V_2} = 6$
   গ্যাসের ক্ষেত্রে $\gamma = 1.4$
   উৎস তাপমাত্রা, $T_1 = 227^\circ\text{C} = 500\text{ K}$

   রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ $B \to C$ এর ক্ষেত্রে,
   $T_1 V_2^{\gamma - 1} = T_2 V_3^{\gamma - 1}$
   বা, $T_2 = T_1 \left(\frac{V_2}{V_3}\right)^{\gamma - 1}$
   বা, $T_2 = 500 \times \left(\frac{1}{6}\right)^{1.4 - 1}$
   বা, $T_2 = 500 \times \left(\frac{1}{6}\right)^{0.4} \approx 500 \times 0.48842 = 244.21\text{ K}$

   এখন, কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা,
   $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$
   বা, $\eta = 1 - \frac{244.21}{500} = 1 - 0.48842 = 0.51158$
   শতকরা হিসেবে কর্মদক্ষতা,
   $\eta = 0.51158 \times 100\% \approx 51.16\%$

   যেহেতু ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা প্রায় $51.16\%$, যা $55\%$ অপেক্ষা কম;
   সুতরাং, প্রদত্ত ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা $55\%$ অপেক্ষা বেশি হওয়া সম্ভব নয়।