ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সামগ্রিক অর্থনৈতিক ও বাজারসংক্রান্ত যে ঝুঁকি কোনো একক প্রতিষ্ঠানের নিয়ন্ত্রণাধীন নয় এবং বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমে পরিহার করা যায় না, তাকে বাজার ঝুঁকি বা অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আয় ও ঝুঁকির মধ্যে একটি প্রত্যক্ষ বা ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান। ফিন্যান্সের মৌলিক নীতি অনুযায়ী, "অধিক ঝুঁকি, অধিক লাভ" (High Risk, High Return)। কোনো বিনিয়োগে ঝুঁকি যত বেশি থাকে, বিনিয়োগকারী ক্ষতিপূরণ হিসেবে তত বেশি আয়ের প্রত্যাশা করেন। বিপরীতভাবে, কম ঝুঁকিপূর্ণ বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত আয়ের হারও সাধারণত কম হয়। সুতরাং, প্রত্যাশিত আয়ের সাথে ঝুঁকির সমমুখী সম্পর্ক কাজ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত সিকিউরিটি দুটির গড় বা প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়:

   বছর সংখ্যা (n) = ৩

   সিকিউরিটি-A এর গড় আয়ের হার ($\\bar{R}_A$):
   $\\bar{R}_A = \\frac{\\sum R_A}{n} = \\frac{২৫\% + ২০\% + ১৬\%}{৩} = \\frac{৬১\%}{৩} \\approx ২০.৩৩\%$

   সিকিউরিটি-B এর গড় আয়ের হার ($\\bar{R}_B$):
   $\\bar{R}_B = \\frac{\\sum R_B}{n} = \\frac{২২\% + ২০\% + ২৮\%}{৩} = \\frac{৭০\%}{৩} \\approx ২৩.৩৩\%$

   অতএব, সিকিউরিটি-A এর গড় আয়ের হার ২০.৩৩% এবং সিকিউরিটি-B এর গড় আয়ের হার ২৩.৩৩%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ যুক্তিযুক্ত তা নির্ধারণ করতে সিকিউরিটিদ্বয়ের ঝুঁকি (আদর্শ বিচ্যুতি - $\\sigma$) ও বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে।

   ১. সিকিউরিটি-A এর ঝুঁকি নির্ণয়:
   গড় আয় ($\\bar{R}_A$) = ২০.৩৩%
   $(R_A - \\bar{R}_A)^২$ এর মানসমূহ:
   ২০২১: $(২৫ - ২০.৩৩)^২ = (৪.৬৭)^২ = ২১.৮১$
   ২০২২: $(২০ - ২০.৩৩)^২ = (-০.৩৩)^২ = ০.১১$
   ২০২৩: $(১৬ - ২০.৩৩)^২ = (-৪.৩৩)^২ = ১৮.৭৫$
   যোগফল = ২১.৮১ + ০.১১ + ১৮.৭৫ = ৪০.৬৭

   নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি ($\\sigma_A$) = $\\sqrt{\\frac{\\sum (R_A - \\bar{R}_A)^২}{n - ১}} = \\sqrt{\\frac{৪০.৬৭}{৩ - ১}} = \\sqrt{\\frac{৪০.৬৭}{২}} = \\sqrt{২০.৩৩৫} \\approx ৪.৫১\%$
   (সমগ্রক হিসেবে $n$ দিয়ে ভাগ করলে: $\\sqrt{৪০.৬৭ / ৩} = \\sqrt{১৩.৫৬} \\approx ৩.৬৮\%$)

   ২. সিকিউরিটি-B এর ঝুঁকি নির্ণয়:
   গড় আয় ($\\bar{R}_B$) = ২৩.৩৩%
   $(R_B - \\bar{R}_B)^২$ এর মানসমূহ:
   ২০২১: $(২২ - ২৩.৩৩)^২ = (-১.৩৩)^২ = ১.৭৭$
   ২০২২: $(২০ - ২৩.৩৩)^২ = (-৩.৩৩)^২ = ১১.০৯$
   ২০২৩: $(২৮ - ২৩.৩৩)^২ = (৪.৬৭)^২ = ২১.৮১$
   যোগফল = ১.৭৭ + ১১.০৯ + ২১.৮১ = ৩৪.৬৭

   নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি ($\\sigma_B$) = $\\sqrt{\\frac{\\sum (R_B - \\bar{R}_B)^২}{n - ১}} = \\sqrt{\\frac{৩৪.৬৭}{৩ - ১}} = \\sqrt{\\frac{৩৪.৬৭}{২}} = \\sqrt{১৭.৩৩৫} \\approx ৪.১৬\%$
   (সমগ্রক হিসেবে $n$ দিয়ে ভাগ করলে: $\\sqrt{৩৪.৬৭ / ৩} = \\sqrt{১১.৫৬} \\approx ৩.৪০\%$)

   বিভেদাঙ্ক (CV) তুলনা:
   $CV_A = \\frac{\\sigma_A}{\\bar{R}_A} \\times ১০০ = \\frac{৪.৫১}{২০.৩৩} \\times ১০০ = ২২.১৮\%$
   $CV_B = \\frac{\\sigma_B}{\\bar{R}_B} \\times ১০০ = \\frac{৪.১৬}{২৩.৩৩} \\times ১০০ = ১৭.৮৩\%$

   সিদ্ধান্ত ও মতামত:
   দেখা যাচ্ছে, সিকিউরিটি-B এর প্রত্যাশিত গড় আয় (২৩.৩৩%) সিকিউরিটি-A এর চেয়ে (২০.৩৩%) বেশি এবং সিকিউরিটি-B এর ঝুঁকি বা আদর্শ বিচ্যুতি (৪.১৬%) ও বিভেদাঙ্ক (১৭.৮৩%) সিকিউরিটি-A এর চেয়ে কম। ফিন্যান্সের সিদ্ধান্ত অনুযায়ী, যে সিকিউরিটিতে ঝুঁকি কম এবং আয় বেশি, সেটিতে বিনিয়োগ করাই সর্বোত্তম।

   অতএব, জনাব ইমরুলের জন্য সিকিউরিটি-B তে বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত।