পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সর্বনিম্ন যে পীড়নের কারণে কোনো বস্তু ছিঁড়ে যায়, তাকে অসহ পীড়ন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2 × 10^11 N m^-2 বলতে বোঝায়, 1 m^2 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করতে বা দৈর্ঘ্যের সমান পরিমাণ বৃদ্ধি করতে 2 × 10^11 N বল প্রয়োগ করতে হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 30%, অর্থাৎ দৈর্ঘ্য বিকৃতি, ε = l / L = 30 / 100 = 0.3
   উদ্দীপক অনুযায়ী A তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y_A = 2 × 10 N m^-2 (অথবা সাধারণ মান 2 × 10^11 N m^-2)
   একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি, u = 1/2 × পীড়ন × বিকৃতি = 1/2 × Y_A × (বিকৃতি)^2

   উদ্দীপকে প্রদত্ত মান Y_A = 2 × 10 = 20 N m^-2 ব্যবহার করলে:
   u = 1/2 × 20 × (0.3)^2 = 10 × 0.09 = 0.9 J m^-3।

   [নোট: যদি ইয়ং এর গুণাঙ্ক আদর্শ মান 2 × 10^11 N m^-2 ধরা হয়, তবে u = 1/2 × (2 × 10^11) × (0.3)^2 = 9 × 10^9 J m^-3]

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y = (F × L) / (A × l) = (F × L) / (π × (d/2)^2 × l) = (4 F L) / (π d^2 l)

   এখানে,
   উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য L_A = L_B = L
   প্রযুক্ত বল F_A = F_B = mg
   A তারের ব্যাস d_A = 3 mm, B তারের ব্যাস d_B = 2 mm
   শর্তমতে, প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি দ্বিতীয়টির তিনগুণ, অর্থাৎ l_A = 3 l_B ⇒ l_A / l_B = 3

   অতএব,
   Y_B / Y_A = [(4 F L) / (π d_B^2 l_B)] / [(4 F L) / (π d_A^2 l_A)]
   = (d_A / d_B)^2 × (l_A / l_B)
   = (3 / 2)^2 × 3
   = (9 / 4) × 3
   = 27 / 4 = 6.75

   সুতরাং, Y_B = 6.75 × Y_A
   যেহেতু Y_B / Y_A > 1, সুতরাং Y_B > Y_A।
   অতএব, উদ্দীপকের Y_B > Y_A সম্পর্কটি সম্পূর্ণ যুক্তিসঙ্গত।