পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বাহ্যিক বল প্রয়োগ করে কোনো বস্তুর আকার বা দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ঘটালে বস্তুর অভ্যন্তরে যে শক্তি সঞ্চিত হয়, তাকে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, তারের বিকৃতির মান বাড়াতে পীড়নের মান বৃদ্ধি করতে হবে।
   হুকের সূত্রানুসারে, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক (পীড়ন ∝ বিকৃতি)। অর্থাৎ, বস্তুর বিকৃতি ঘটাতে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে প্রত্যয়নী বল বা পীড়ন সৃষ্টি হয়, তা বিকৃতির পরিমাণের সাথে সরাসরি বৃদ্ধি পায়। সুতরাং তারটিতে বেশি বিকৃতি ঘটাতে হলে তার ওপর প্রযুক্ত বল বৃদ্ধি করতে হবে, ফলে পীড়নের মানও বৃদ্ধি পাবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তারের দৈর্ঘ্য, L = 1.5 m
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m²
   প্রযুক্ত ভর, m = 20 kg
   প্রযুক্ত বল, F = mg = 20 × 9.8 = 196 N

   A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = L এর 5% = 1.5 × (5/100) = 0.075 m
   দৈর্ঘ্য বিকৃতি, ε = l / L = 0.075 / 1.5 = 0.05

   পীড়ন, σ = F / A = 196 / (2 × 10⁻⁶) = 9.8 × 10⁷ N/m²

   একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি,
   u = (1/2) × পীড়ন × বিকৃতি
   = (1/2) × (9.8 × 10⁷) × 0.05
   = 2.45 × 10⁶ J/m³

   অতএব, A তারের একক আয়তনে বিভব শক্তি 2.45 × 10⁶ J/m³।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক (Y) বেশি, সে তারটি অধিক স্থিতিস্থাপক।
   ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, Y = (F × L) / (A × l) = (F / A) / (l / L)

   উভয় তারের ক্ষেত্রেই:
   প্রযুক্ত বল F = mg = 196 N এবং ক্ষেত্রফল A = 2 × 10⁻⁶ m² একই।

   A তারের বিকৃতি, (l_A / L) = 5% = 0.05
   B তারের বিকৃতি, (l_B / L) = 7% = 0.07

   A তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক:
   Y_A = (F / A) / (l_A / L) = (196 / (2 × 10⁻⁶)) / 0.05 = (9.8 × 10⁷) / 0.05 = 1.96 × 10⁹ N/m²

   B তারের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক:
   Y_B = (F / A) / (l_B / L) = (196 / (2 × 10⁻⁶)) / 0.07 = (9.8 × 10⁷) / 0.07 = 1.4 × 10⁹ N/m²

   যেহেতু Y_A > Y_B, অর্থাৎ সমান বল প্রয়োগে A তারের বিকৃতি B তার অপেক্ষা কম হয়েছে, তাই A তারের স্থিতিস্থাপকতা বেশি।
   অতএব, গাণিতিকভাবে A তারটি B তারের চেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক।