$p + \frac{1}{p} = 2$ হলে-
i. $p^2 - 2p = -1$
ii. $p^2 + \frac{1}{p^2} = 2$
iii. $p^3 + \frac{1}{p^3} = 2$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $p+\frac1p=2$ থেকে $p^2+1=2p$, তাই $p^2-2p=-1$ (i সঠিক)। $p^2+\frac1{p^2}=\left(p+\frac1p\right)^2-2=4-2=2$ (ii সঠিক)। $p^3+\frac1{p^3}=\left(p+\frac1p\right)^3-3\left(p+\frac1p\right)=8-6=2$ (iii সঠিক)। তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $p+\frac1p=2$ হলে $p=1$, তাই সব ঘাতেই মান ২।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac1x=3$ হলে $x^2+\frac1{x^2}$ কত?
*উত্তর:* $7$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন