পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় উপযুক্ত কম্পাঙ্কের আলো কোনো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ধাতব পৃষ্ঠ থেকে যে ইলেকট্রন নির্গত হয়, তাকে ফটোইলেক্ট্রন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্লাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্ব অনুসারে, ফোটনের শক্তি E = hc / λ; অর্থাৎ ফোটনের শক্তি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) ব্যস্তানুপাতিক। দৃশ্যমান বর্ণালির মধ্যে বেগুনী আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (প্রায় 400 nm) লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (প্রায় 700 nm) চেয়ে কম। তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হওয়ায় সূত্রানুসারে বেগুনী আলোর ফোটনের শক্তি লাল আলোর ফোটনের শক্তির চেয়ে বেশি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 4400 Å = 4400 × 10⁻¹⁰ m = 4.4 × 10⁻⁷ m
   প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
   আলোর বেগ, c = 3 × 10⁸ m s⁻¹

   আমরা জানি, আপতিত ফোটনের শক্তি,
   E = hc / λ
   = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (4.4 × 10⁻⁷) J
   = 4.5205 × 10⁻¹⁹ J

   ইলেকট্রন-ভোল্টে (eV) রূপান্তর করলে পাই:
   E = (4.5205 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) eV ≈ 2.825 eV

   অতএব, আপতিত ফোটনের শক্তি 4.52 × 10⁻¹⁹ J বা প্রায় 2.825 eV।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কম্পটন ক্রিয়ায় বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ' হলে,
   λ' - λ = (h / (m₀c)) (1 - cos θ)
   এখানে,
   λ = 4400 × 10⁻¹⁰ m
   θ = 60°
   m₀ = 9.1 × 10⁻³¹ kg
   h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
   c = 3 × 10⁸ m s⁻¹

   অতএব,
   λ' - λ = [6.63 × 10⁻³⁴ / (9.1 × 10⁻³¹ × 3 × 10⁸)] × (1 - cos 60°)
   = (2.4286 × 10⁻¹² m) × 0.5
   = 1.2143 × 10⁻¹² m

   সুতরাং, বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের গতিশক্তি,
   K_e = E - E' = hc [ (1/λ) - (1/λ') ]
   যেহেতু λ' - λ অতি ক্ষুদ্র (1.2143 × 10⁻¹² m),
   বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ' = 4400 × 10⁻¹⁰ + 1.2143 × 10⁻¹² = 4.4012143 × 10⁻⁷ m
   বিক্ষিপ্ত ফোটনের শক্তি,
   E' = hc / λ' = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (4.4012143 × 10⁻⁷) J
   ≈ 4.5192 × 10⁻¹⁹ J

   সুতরাং, বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের গতিশক্তি,
   K_e = E - E' = 4.5205 × 10⁻¹⁹ - 4.5192 × 10⁻¹⁹ = 1.3 × 10⁻²² J ≈ 8.125 × 10⁻⁴ eV

   অপরদিকে, বিক্ষিপ্ত ফোটনটি ধাতুর পৃষ্ঠে আপতিত হয়ে ফটোইলেক্ট্রন নির্গত করে।
   ধাতুর কার্যাপেক্ষক, W₀ = 2.5 eV = 2.5 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J = 4.0 × 10⁻¹⁹ J
   আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে, নির্গত ফটোইলেক্ট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
   K_max = E' - W₀
   = 4.5192 × 10⁻¹⁹ J - 4.0 × 10⁻¹⁹ J
   = 5.192 × 10⁻²⁰ J ≈ 0.3245 eV

   দেখা যাচ্ছে যে, K_max (5.192 × 10⁻²⁰ J) > K_e (1.3 × 10⁻²² J)।
   অতএব, ফটোইলেক্ট্রনের গতিশক্তি বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের গতিশক্তির চেয়ে বেশি হবে।