পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ভারী ধাতব লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করলে তা থেকে যে অত্যন্ত ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ নির্গত হয়, তাকে এক্স-রে বা এক্স-রশ্মি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিউক্লিয়ার ফিশান বিক্রিয়ায় একটি ভারী নিউক্লিয়াস ভেঙে প্রায় সমান ভরের দুটি মাঝারি নিউক্লিয়াস এবং নিউট্রন তৈরি হয়। বিক্রিয়ায় উৎপাদসমূহের মোট ভর বিক্রিয়কের মোট ভরের তুলনায় কিছুটা কম হয়। ভরের এই হ্রাসকে ভরত্রুটি ($\Delta m$) বলে। আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ $E = \Delta m c^2$ অনুযায়ী এই হারানো ভরই বিপুল পরিমাণ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক মতে,
   রকেটের স্থির দৈর্ঘ্য, $L_0 = 10\text{ m}$
   রকেটের বেগ, $v = 3 \times 10^7\text{ m s}^{-1}$
   আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$

   দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুসারে চলমান দৈর্ঘ্য,
   $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
   $L = 10 \times \sqrt{1 - \left(\frac{3\times 10^7}{3\times 10^8}\right)^2}$
   $L = 10 \times \sqrt{1 - (0.1)^2} = 10 \times \sqrt{1 - 0.01} = 10 \times \sqrt{0.99}$
   $L \approx 10 \times 0.994987 = 9.95\text{ m}$

   অতএব, রকেটটির চলমান দৈর্ঘ্য প্রায় $9.95\text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   রকেটের স্থির ভর, $m_0 = 5000\text{ kg}$
   প্রাথমিক বেগ, $v_1 = 3 \times 10^7\text{ m s}^{-1}$
   অতএব, রকেটের প্রথম ক্ষেত্রে গতিশীল ভর,
   $m_1 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_1^2}{c^2}}} = \frac{5000}{\sqrt{1 - (0.1)^2}} = \frac{5000}{\sqrt{0.99}} \approx 5025.19\text{ kg}$

   বেগ দ্বিগুণ করা হলে নতুন বেগ,
   $v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times (3 \times 10^7\text{ m s}^{-1}) = 6 \times 10^7\text{ m s}^{-1}$
   নতুন ক্ষেত্রে গতিশীল ভর,
   $m_2 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_2^2}{c^2}}} = \frac{5000}{\sqrt{1 - \left(\frac{6\times 10^7}{3\times 10^8}\right)^2}} = \frac{5000}{\sqrt{1 - (0.2)^2}} = \frac{5000}{\sqrt{1 - 0.04}} = \frac{5000}{\sqrt{0.96}}$
   $m_2 \approx \frac{5000}{0.9798} \approx 5103.10\text{ kg}$

   ভরের পরিবর্তন,
   $\Delta m = m_2 - m_1 = 5103.10\text{ kg} - 5025.19\text{ kg} = 77.91\text{ kg}$
   (অথবা স্থির ভরের সাপেক্ষে ভরের বৃদ্ধি $m_2 - m_0 = 103.10\text{ kg}$)

   অতএব, রকেটটির বেগ দ্বিগুণ করা হলে এর ভর $77.91\text{ kg}$ বৃদ্ধি পাবে।