পদ্মা সেতুর একটি আয়তাকার স্প্যান চারটি খুঁটির উপর বসানো আছে যার দুইটি খুঁটির স্থানাঙ্ক (2, 0) এবং (4, 2)। স্প্যানটির একটি খুঁটি y-অক্ষের উপর অবস্থিত হলে স্প্যানটির ক্ষেত্রফল কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 8 sq unit

ব্যাখ্যা: ধরি, আয়তক্ষেত্রের দুটি শীর্ষবিন্দু $A(2, 0)$ এবং $B(4, 2)$।
$AB$ বাহুর দৈর্ঘ্য $= \sqrt{(4-2)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8}$ একক।
$AB$ রেখার ঢাল, $m = \frac{2-0}{4-2} = 1$।

$A(2,0)$ বিন্দু দিয়ে গমনকারী এবং $AB$-এর ওপর লম্ব রেখার ঢাল হবে $-1$।
রেখাটির সমীকরণ: $y - 0 = -1(x - 2) \implies x + y = 2$।
রেখাটি $y$-অক্ষকে ছেদ করে যখন $x = 0$, অর্থাৎ $y = 2$। সুতরাং $y$-অক্ষের উপর অবস্থিত শীর্ষবিন্দুটি $C(0, 2)$।
$AC$ বাহুর দৈর্ঘ্য $= \sqrt{(0-2)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{8}$ একক।

অতএব, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= AB 	imes AC = \sqrt{8} 	imes \sqrt{8} = 8	ext{ sq unit}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন