পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

রাইসা আলোক তড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষায় পটাশিয়াম ধাতুর উপর যথাক্রমে 4300A˙4300 \dot{A} ও 5600A˙5600 \dot{A} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করল। পটাশিয়ামের কার্য অপেক্ষক 2.1 eV.

  1. ক)

    কাল দীর্ঘায়ন কী?

    (1)
  2. খ)

    এক্স রশ্মি নলে টার্গেট হিসেবে উচ্চ গলনাঙ্কবিশিষ্ট ধাতু ব্যবহার করা হয় কেন?

    (2)
  3. গ)

    পটাশিয়ামের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    রাইসার পরীক্ষায় আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের ফলে পটাশিয়ামের নিবৃত্তি বিভবের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় থাকা একটি ঘড়ি নিশ্চল অবস্থার ঘড়ির চেয়ে ধীরগতিতে চলার ফলে সময় ব্যবধান বৃদ্ধি পাওয়ার ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন (Time Dilation) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এক্স-রশ্মি নলে অত্যন্ত উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন যখন টার্গেট ধাতুতে আঘাত হানে, তখন ইলেকট্রনের গতিশক্তির মাত্র প্রায় ১% এক্স-রশ্মিতে রূপান্তরিত হয় এবং অবশিষ্ট ৯৯% শক্তিই তাপে রূপান্তরিত হয়। এই বিপুল পরিমাণ তাপের কারণে টার্গেটের তাপমাত্রা অত্যধিক বৃদ্ধি পায়। টার্গেটের ধাতু যদি নিম্ন গলনাঙ্কের হয়, তবে এই উচ্চ তাপে তা গলে বা বাষ্পীভূত হয়ে নষ্ট হয়ে যেতে পারে। তাই টার্গেট যেন গলে না যায় এবং দীর্ঘস্থায়ী হয়, সেজন্য টার্গেট হিসেবে উচ্চ গলনাঙ্কবিশিষ্ট ধাতু (যেমন- টাংস্টেন, মলিবডেনাম ইত্যাদি) ব্যবহার করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    পটাশিয়ামের কার্য অপেক্ষক, W0=2.1 eV=2.1×1.6×10−19 J=3.36×10−19 JW_0 = 2.1\text{ eV} = 2.1 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 3.36 \times 10^{-19}\text{ J}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}
    সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ0=?\lambda_0 = ?

    আমরা জানি,
    W0=hcλ0W_0 = \frac{hc}{\lambda_0}
    বা, λ0=hcW0\lambda_0 = \frac{hc}{W_0}
    বা, λ0=6.63×10−34×3×1083.36×10−19\lambda_0 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.36 \times 10^{-19}}
    ∴λ0≈5.9196×10−7 m≈5920 A˚\therefore \lambda_0 \approx 5.9196 \times 10^{-7}\text{ m} \approx 5920\text{ \AA} (অথবা 5914 A˚5914\text{ \AA} যদি h=6.626×10−34 J sh=6.626\times 10^{-34}\text{ J s} ব্যবহার করা হয়)।

    অতএব, পটাশিয়ামের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5.92×10−7 m5.92 \times 10^{-7}\text{ m} বা 5920 A˚5920\text{ \AA}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
    E=W0+Kmax⁡E = W_0 + K_{\max}
    বা, hcλ=W0+eVs\frac{hc}{\lambda} = W_0 + eV_s
    বা, eVs=hcλ−W0eV_s = \frac{hc}{\lambda} - W_0
    বা, Vs=hceλ−W0eV_s = \frac{hc}{e\lambda} - \frac{W_0}{e}
    যেখানে, VsV_s হলো নিবৃত্তি বিভব এবং W0e=2.1 V\frac{W_0}{e} = 2.1\text{ V}।

    ১ম ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ1=4300 A˚=4300×10−10 m=4.3×10−7 m\lambda_1 = 4300\text{ \AA} = 4300 \times 10^{-10}\text{ m} = 4.3 \times 10^{-7}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি, E1=hcλ1=6.626×10−34×3×1084.3×10−7×1.6×10−19 eV≈2.89 eVE_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.3 \times 10^{-7}\times 1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 2.89\text{ eV}

    অতএব, ১ম ক্ষেত্রে নিবৃত্তি বিভব:
    Vs1=E1−W0e=(2.89−2.1) eVe=0.79 VV_{s1} = \frac{E_1 - W_0}{e} = \frac{(2.89 - 2.1)\text{ eV}}{e} = 0.79\text{ V}

    ২য় ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ2=5600 A˚=5600×10−10 m=5.6×10−7 m\lambda_2 = 5600\text{ \AA} = 5600 \times 10^{-10}\text{ m} = 5.6 \times 10^{-7}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি, E2=hcλ2=6.626×10−34×3×1085.6×10−7×1.6×10−19 eV≈2.22 eVE_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5.6 \times 10^{-7}\times 1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 2.22\text{ eV}

    অতএব, ২য় ক্ষেত্রে নিবৃত্তি বিভব:
    Vs2=E2−W0e=(2.22−2.1) eVe=0.12 VV_{s2} = \frac{E_2 - W_0}{e} = \frac{(2.22 - 2.1)\text{ eV}}{e} = 0.12\text{ V}

    এখানে, নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন:
    ΔVs=Vs1−Vs2=0.79 V−0.12 V=0.67 V\Delta V_s = V_{s1} - V_{s2} = 0.79\text{ V} - 0.12\text{ V} = 0.67\text{ V}

    সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4300 A˚4300\text{ \AA} থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 5600 A˚5600\text{ \AA} হওয়ায় নিবৃত্তি বিভব 0.67 V0.67\text{ V} হ্রাস পাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন