x3−bx2+cx−a=0x^3 - bx^2 + cx - a = 0 সমীকরণের মূলগুলির বিপরীত মূলগুলি দ্বারা গঠিত সমীকরণ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. ax3−cx2+bx−1=0ax^3 - cx^2 + bx - 1 = 0

ব্যাখ্যা: কোনো সমীকরণের মূলগুলির বিপরীত মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য $x$-এর পরিবর্তে $\frac{1}{x}$ প্রতিস্থাপন করতে হয়।
প্রদত্ত সমীকরণ: $x^3 - bx^2 + cx - a = 0$
$x$-এর স্থলে $\frac{1}{x}$ বসালে পাই:
$\left(\frac{1}{x}\right)^3 - b\left(\frac{1}{x}\right)^2 + c\left(\frac{1}{x}\right) - a = 0$
$\implies \frac{1}{x^3} - \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x} - a = 0$
$\implies 1 - bx + cx^2 - ax^3 = 0$
$\implies ax^3 - cx^2 + bx - 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন