$x^2 + xy + y^2 = 0$ হলে, (3, -4) বিন্দুতে $\frac{dy}{dx} = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{2}{5}$

ব্যাখ্যা: অন্তরীকরণ করে: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$, তাই $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x + y}{x + 2y}$। $(3, -4)$ বসালে: $-\frac{6 - 4}{3 - 8} = -\frac{2}{-5} = \frac{2}{5}$।

**শর্টকাট:** অন্তরীকরণ না করে সূত্র: $\frac{dy}{dx} = -\frac{f_x}{f_y}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + y^2 = 25$ হলে $(3, 4)$ বিন্দুতে $\frac{dy}{dx} = ?$
*উত্তর:* $-\frac{3}{4}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন