**4.**

একটি তেজস্ক্রিয় বস্তুতে 10¹⁸ পরমাণু আছে। বস্তুটির অর্ধায়ু হচ্ছে 2000 দিন। 5000 দিন পর কত ভগ্নাংশ অবশেষ থাকবে?

Question

**4.**

একটি তেজস্ক্রিয় বস্তুতে 10¹⁸ পরমাণু আছে। বস্তুটির অর্ধায়ু হচ্ছে 2000 দিন। 5000 দিন পর কত ভগ্নাংশ অবশেষ থাকবে?

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর**

দেওয়া আছে,
অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 2000	ext{ দিন}$
সময়, $t = 5000	ext{ দিন}$

আমরা জানি, অবশিষ্ট পরমাণুর ভগ্নাংশ,
$$\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$

$$\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{5000}{2000}} = \left(\frac{1}{2}ight)^{2.5} = \frac{1}{4\sqrt{2}} \approx 0.1768$$

শতাংশে প্রকাশ করলে, $0.1768 	imes 100\% \approx 17.68\%$

উত্তর: $5000$ দিন পর মূল পরিমাণের প্রায় $0.1768$ অংশ (বা $17.68\%$) অবশিষ্ট থাকবে।

উত্তর ও ব্যাখ্যা