(-4,-3) বিন্দু থেকে x² + y² – 8x- 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?

Question

Accepted Answer

গ. 6

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণ $x^2+y^2-8x-6y+9=0$ থেকে কেন্দ্র $C(4,3)$ এবং ব্যাসার্ধ $r=\sqrt{16+9-9}=4$। বিন্দু $P(-4,-3)$ থেকে কেন্দ্রের দূরত্ব $PC=\sqrt{8^2+6^2}=10$। $PC>r$ বলে বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে, তাই বৃত্তের ওপরের নিকটতম বিন্দুর দূরত্ব $=PC-r=10-4=6$ একক।

**শর্টকাট:** বাইরের বিন্দু থেকে বৃত্তের সর্বনিম্ন দূরত্ব $=$ কেন্দ্রের দূরত্ব $-$ ব্যাসার্ধ।

**মনে রাখার কৌশল:** নিকটতম = $d-r$, দূরতম = $d+r$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(0,0)$ থেকে $(x-3)^2+(y-4)^2=1$ বৃত্তের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন