পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জড় জগতের যে নির্দিষ্ট অংশকে বিবেচনা করে তার তাপগতীয় চলরাশিগুলো (যেমন: চাপ, আয়তন, তাপমাত্রা ইত্যাদি) পর্যবেক্ষণ ও বিশ্লেষণ করা হয়, তাকে তাপীয় সিস্টেম বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেকোনো তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা হলো $\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$, যেখানে $Q_1$ ও $T_1$ যথাক্রমে উৎসের গৃহীত তাপ ও পরম তাপমাত্রা এবং $Q_2$ ও $T_2$ যথাক্রমে তাপ গ্রাহকে বর্জিত তাপ ও পরম তাপমাত্রা। ইঞ্জিনের দক্ষতা ১০০% হতে হলে $Q_2 = 0$ অথবা তাপ গ্রাহকের পরম তাপমাত্রা $T_2 = 0\text{ K}$ হতে হবে। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে কোনো ইঞ্জিন পরিবেশ বা গ্রাহকে কিছু তাপ বর্জন না করে সম্পূর্ণ তাপকে কাজে রূপান্তর করতে পারে না (অর্থাৎ $Q_2 \neq 0$)। এছাড়া পরম শূন্য তাপমাত্রা ($0\text{ K}$) লাভ করাও বাস্তব ক্ষেত্রে অসম্ভব। তাই কোনো ইঞ্জিনের ক্ষমতাই ১০০% হতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, $P = 1 \times 10^5 \text{ N m}^{-2}$
   কফির আয়তন বৃদ্ধি, $\Delta V = 50 \text{ cm}^3 = 50 \times 10^{-6} \text{ m}^3 = 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3$

   বায়ুর চাপের বিরুদ্ধে কফি দ্বারা সম্পন্ন কাজ:
   $W = P \Delta V = 1 \times 10^5 \text{ N m}^{-2} \times 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3 = 5 \text{ J}$

   অতএব, কফি সম্প্রসারণের জন্য পরিবেশ বা কফির দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়েছে $5\text{ J}$। অর্থাৎ, কফির উপর কৃত কাজ হলো $-5\text{ J}$ (বা কফি কর্তৃক সম্পাদিত কাজ $5\text{ J}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে,
   $dQ = dU + dW$
   বা, $dU = dQ - dW$

   উদ্দীপক অনুসারে:
   কফিপট হতে তাপ নির্গত হওয়ায় গৃহিত/বর্জিত তাপ, $dQ = -40 \text{ J}$
   কফির আয়তন বৃদ্ধি পাওয়ায় সম্পাদিত কাজ, $dW = 5 \text{ J}$

   অতএব, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন:
   $dU = -40 \text{ J} - 5 \text{ J} = -45 \text{ J}$

   এখানে, নাড়ানী দ্বারা কফিকে প্রচণ্ড জোরে নাড়ার ফলে কফিতে যান্ত্রিক শক্তি ব্যয়িত হয়ে অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি বা হ্রাসের প্রক্রিয়ার সাথে সামঞ্জস্য রক্ষা করে। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র মূলত শক্তির নিত্যতা নীতির একটি রূপ। কফি থেকে $40\text{ J}$ তাপ বর্জিত হয়েছে এবং কফি সম্প্রসারিত হতে গিয়ে $5\text{ J}$ কাজ সম্পাদন করেছে, যার ফলে কফির অভ্যন্তরীণ শক্তি মোট $45\text{ J}$ হ্রাস পেয়েছে। যেহেতু শক্তির কোনো ক্ষয় হয়নি এবং শক্তির আদান-প্রদান ও কৃতকাজ শক্তির নিত্যতা সমীকরণ $dQ = dU + dW$ কে যথাযথভাবে মেনে চলে, তাই এটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সম্পূর্ণরূপে সমর্থন করে।