$y=x,\ y=0$ রেখাদ্বয় এবং $x^2+y^2=16$ বৃত্ত দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

Question

Accepted Answer

ক. $2\pi$ sq.units

ব্যাখ্যা: $x^2+y^2=16$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4। $y=0$ (x-অক্ষ) এবং $y=x$ (45° কোণের রেখা) প্রথম চতুর্ভাগে 45° = $\frac{\pi}{4}$ কোণের একটি বৃত্তকলা গঠন করে।

ক্ষেত্রফল $=\frac12 r^2	heta=\frac12	imes16	imes\frac{\pi}{4}=2\pi$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** পুরো বৃত্ত = 16π; 45° হলো 360° এর $\frac18$ অংশ ⇒ $\frac{16\pi}{8}=2\pi$।

**মনে রাখার কৌশল:** বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল = $\frac12 r^2	heta$ (θ রেডিয়ানে)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=\sqrt3x$, $y=0$ ও $x^2+y^2=9$ দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $\frac{3\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন