নিচের কোন সম্পর্কটি সত্য ?

Question

Accepted Answer

খ. sin⁡(sin⁡−1x)=x,when(−1≤x≤1) \sin{\left ( \sin^{- 1}{x} \right )} = x , w h e n \left ( - 1 \le x \le 1 \right )

ব্যাখ্যা: বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংজ্ঞা অনুযায়ী:
১. $\sin(\sin^{-1}x) = x$ সম্পর্কটি সত্য হয় যখন $x \in [-1, 1]$, যা অপশন (২)-এ সঠিকভাবে দেওয়া আছে।
২. $\cos(\cos^{-1}x) = x$ সত্য হয় যখন $x \in [-1, 1]$। কিন্তু অপশন (৩)-এ সীমা দেওয়া আছে $0 \le x \le \pi$, যা সঠিক নয়।
৩. $\cos^{-1}(\cos x) = x$ সত্য হয় যখন $0 \le x \le \pi$। অপশন (৪)-এ সীমা $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$ দেওয়া আছে, যা ভুল।
৪. অপশন (১)-এ $\sin^{-1}(\sin x) = 2x$ দেওয়া আছে, যা ভুল (সঠিকটি হবে $x$ যখন $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$)।
সুতরাং, সঠিক সম্পর্কটি হলো অপশন ২।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন