পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
S1S2=0.3 mm,D=1 m,OL=8.2 mm S_{1} S_{2}=0.3 \mathrm{~mm}, D=1 \mathrm{~m}, O L=8.2 \mathrm{~mm}
- ক)(1)
হাইগেনের নীতি বিবৃত করো।
- খ)(2)
কাঁচের সমবর্তন কোণ 57∘\mathrm{57^{\circ}} বলতে কী বুঝায়?
- গ)(3)
L বিন্দুতে কততম গঠনমূলক ব্যতিচার সৃষ্টি হবে?
- ঘ)(4)
চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব এক-তৃতীয়াংশ হ্রাস করা হলে, একটি অন্ধকার ডোরার বেধের কোনোরূপ পরিবর্তন হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
হাইগেনের নীতি: কোনো একটি তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু এক একটি গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে এবং এই গৌণ উৎসগুলো থেকে নিঃসৃত গৌণ তরঙ্গসমূহ মূল তরঙ্গের সমান বেগ নিয়ে সামনের দিকে অগ্রসর হয়। যে কোনো সময়ে এই গৌণ তরঙ্গগুলোকে স্পর্শ করে যে সাধারণ স্পর্শতল টানা যায়, তা ঐ সময়ে নতুন তরঙ্গমুখের অবস্থান নির্দেশ করে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কাঁচের সমবর্তন কোণ 57° বলতে বোঝায় যে, কোনো আলোকরশ্মি বাতাস থেকে কাঁচের ওপর 57° আপতন কোণে আপতিত হলে প্রতিফলিত রশ্মিটি সম্পূর্ণভাবে সমবর্তিত (তল-সমবর্তিত) হয়। এ অবস্থায় ব্রুস্টারের সূত্রানুসারে প্রতিফলিত রশ্মি ও প্রতিসরিত রশ্মি পরস্পরের সাথে 90° কোণে অবস্থান করে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = S₁S₂ = 0.3 mm = 0.3 × 10⁻³ m
পর্দার দূরত্ব, D = 1 m
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 4100 Å = 4100 × 10⁻¹⁰ m = 4.1 × 10⁻⁷ m
কেন্দ্রীয় চরম O হতে L বিন্দুর দূরত্ব, x = 8.2 mm = 8.2 × 10⁻³ mধরি, L বিন্দুতে n-তম গঠনমূলক ব্যতিচার (উজ্জ্বল ডোরা) সৃষ্টি হয়।
আমরা জানি,
গঠনমূলক ব্যতিচারের ক্ষেত্রে,
x = (n · λ · D) / d
বা, n = (x · d) / (λ · D)মান বসিয়ে পাই,
n = (8.2 × 10⁻³ × 0.3 × 10⁻³) / (4.1 × 10⁻⁷ × 1)
= (2.46 × 10⁻⁶) / (4.1 × 10⁻⁷)
= 6অতএব, L বিন্দুতে ৬ষ্ঠ (6th) গঠনমূলক ব্যতিচার সৃষ্টি হবে।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে,
প্রাথমিক ক্ষেত্রে,
চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d₁ = 0.3 mm = 3 × 10⁻⁴ m
পর্দার দূরত্ব, D = 1 m
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 4100 Å = 4.1 × 10⁻⁷ mআমরা জানি, একটি অন্ধকার ডোরার বেধ,
Δx₁ = (λ · D) / (2 · d₁)
Δx₁ = (4.1 × 10⁻⁷ × 1) / (2 × 3 × 10⁻⁴)
= (4.1 × 10⁻⁷) / (6 × 10⁻⁴)
≈ 6.833 × 10⁻⁴ m = 0.6833 mmচিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব এক-তৃতীয়াংশ হ্রাস করা হলে,
নতুন দূরত্ব, d₂ = d₁ - (1/3)d₁ = (2/3)d₁
বা, d₂ = (2/3) × 0.3 mm = 0.2 mm = 2 × 10⁻⁴ mসুতরাং পরিবর্তিত অবস্থায় একটি অন্ধকার ডোরার বেধ,
Δx₂ = (λ · D) / (2 · d₂)
Δx₂ = (4.1 × 10⁻⁷ × 1) / (2 × 2 × 10⁻⁴)
= (4.1 × 10⁻⁷) / (4 × 10⁻⁴)
= 1.025 × 10⁻³ m = 1.025 mmযেহেতু Δx₂ > Δx₁, তাই ডোরার বেধ বৃদ্ধি পাবে।
ডোরার বেধের পরিবর্তন = Δx₂ - Δx₁ = 1.025 mm - 0.6833 mm = 0.3417 mm (বৃদ্ধি)।অতএব, চিড়দ্বয়ের দূরত্ব এক-তৃতীয়াংশ হ্রাস করা হলে অন্ধকার ডোরার বেধ বৃদ্ধি পাবে এবং এর মান পরিবর্তিত হবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও