2f(x)⋅f(π2−x)=12f(x) \cdot f(\frac{\pi}{2}-x)=1 এর সাধারণ সমাধান কোনটি? যেখানে n∈Zn \in Z

Question

Accepted Answer

খ. (4n+1)π4(4n+1)\frac{\pi}{4}

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকানুসারে, $f(x) = \sin x$
প্রদত্ত সমীকরণ:
$2f(x) \cdot f\left(\frac{\pi}{2} - xight) = 1$
$\implies 2\sin x \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2} - xight) = 1$
$\implies 2\sin x \cos x = 1$
$\implies \sin 2x = 1$
আমরা জানি, $\sin 	heta = 1$ হলে সাধারণ সমাধান $	heta = (4n+1)\frac{\pi}{2}$, যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।
অতএব, $2x = (4n+1)\frac{\pi}{2} \implies x = (4n+1)\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন