গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

   ওজন (কেজি)	গণসংখ্যা	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   ৩১–৪০	৬	৬
   ৪১–৫০	৮	১৪
   ৫১–৬০	১৩	২৭
   ৬১–৭০	১০	৩৭
   ৭১–৮০	৮	৪৫
   ৮১–৯০	৫	৫০

2. খ)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা ১৩, তাই প্রচুরক শ্রেণি ৫১–৬০।

   এখানে প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা (প্রকৃত) $L = 50.5$, শ্রেণিব্যাপ্তি $h = 10$, প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা $f_1 = 13$, পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা $f_0 = 8$ এবং পরবর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা $f_2 = 10$।

   $Z = L + \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \times h$

   $= 50.5 + \frac{13 - 8}{26 - 8 - 10} \times 10 = 50.5 + \frac{5}{8} \times 10 = 50.5 + 6.25 = 56.75$

   সুতরাং, প্রচুরক ৫৬.৭৫ কেজি।

3. গ)

   বিবরণ ও অঙ্কন:

   ১. শ্রেণিগুলোর মধ্যবিন্দু নির্ণয় করি: $35.5,\ 45.5,\ 55.5,\ 65.5,\ 75.5,\ 85.5$।
   ২. প্রথম শ্রেণির আগে ($25.5$) এবং শেষ শ্রেণির পরে ($95.5$) গণসংখ্যা ০ ধরে দুটি কাল্পনিক শ্রেণি নিই।
   ৩. ছক কাগজে x-অক্ষ বরাবর ওজন (কেজি) ও y-অক্ষ বরাবর শিক্ষার্থী সংখ্যা নিই। স্কেল: x-অক্ষে ক্ষুদ্রতম ১ বর্গের বাহু = ৫ কেজি, y-অক্ষে ক্ষুদ্রতম ২ বর্গের বাহু = ১ জন শিক্ষার্থী। মূলবিন্দু থেকে x-অক্ষে ২৫ কেজির আগের অংশ ভাঙা চিহ্ন দিয়ে দেখাই।
   ৪. বিন্দুগুলো স্থাপন করি:
   $(25.5, 0),\ (35.5, 6),\ (45.5, 8),\ (55.5, 13),\ (65.5, 10),\ (75.5, 8),\ (85.5, 5),\ (95.5, 0)$
   ৫. বিন্দুগুলো পর্যায়ক্রমে সরলরেখা দিয়ে যুক্ত করলে গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যায়।