পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৩
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
20 kg ভরের একটি বস্তুকে চিত্রানুযায়ী A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে উঠানো হলো। একই ভরের অপর একটি বস্তুকে C বিন্দু থেকে B বিন্দুতে নেয়া হলো।
- ক)(1)
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
- খ)(2)
সরণ বনাম গতিশক্তির লেখচিত্রের ঢালটি বল নির্দেশ করে- ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
প্রথম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
প্রথম ও দ্বিতীয় কোন ক্ষেত্রে বস্তুটিকে নিয়ে যাওয়া সহজ হয়েছে? গাণিতিকভাবে দেখাও
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে AB-এর উল্লম্ব উচ্চতা h-এর সাংখ্যিক মান না থাকায় কাজ h-এর গুণিতক হিসেবে নির্ণয় করা হয়েছে। | আনত তলটিকে ঘর্ষণহীন বিবেচনা করা হয়েছে।
যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে একটি পূর্ণ চক্রে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে কৃতকাজের মোট পরিমাণ শূন্য হয় (অথবা যে বলের দ্বারা কৃতকাজ বস্তুর গতিপথের ওপর নির্ভর না করে কেবল আদি ও চূড়ান্ত অবস্থানের ওপর নির্ভর করে), তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে।
- খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে AB-এর উল্লম্ব উচ্চতা h-এর সাংখ্যিক মান না থাকায় কাজ h-এর গুণিতক হিসেবে নির্ণয় করা হয়েছে। | আনত তলটিকে ঘর্ষণহীন বিবেচনা করা হয়েছে।
কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত লব্ধি বল দ্বারা কৃতকাজ বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
অর্থাৎ, dW = d(Ek)
বা, F · ds = d(Ek)
বা, F = d(Ek)/dsপ্রচলিত নিয়মে Y-অক্ষে গতিশক্তি (Ek) এবং X-অক্ষে সরণ (s) স্থাপন করে 'গতিশক্তি বনাম সরণ' লেখচিত্র অঙ্কন করলে তার যেকোনো বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল d(Ek)/ds প্রযুক্ত বল (F) নির্দেশ করে।
তবে আক্ষরিক অর্থে যদি Y-অক্ষে সরণ (s) এবং X-অক্ষে গতিশক্তি (Ek) নেওয়া হয়, তবে ঢাল = ds/d(Ek) = 1/F, যা বলের ব্যস্তানুপাত নির্দেশ করে। সাধারণ পাঠ্যপুস্তকের প্রশ্নগুলোতে 'গতিশক্তি বনাম সরণ' বুঝাতেই এই প্রশ্নটি করা হয়ে থাকে, যার ঢাল বলের মান নির্দেশ করে।
- গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে AB-এর উল্লম্ব উচ্চতা h-এর সাংখ্যিক মান না থাকায় কাজ h-এর গুণিতক হিসেবে নির্ণয় করা হয়েছে। | আনত তলটিকে ঘর্ষণহীন বিবেচনা করা হয়েছে।
উদ্দীপক অনুসারে:
বস্তুর ভর, m = 20 kg
উর্ধ্বমুখী ত্বরণ, a = 4 m s⁻²
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s⁻²বস্তুটিকে খাড়া উপরের দিকে তুলতে প্রযুক্ত ঊর্ধ্বমুখী বল,
F₁ = m(g + a) = 20 × (9.8 + 4) = 20 × 13.8 = 276 Nধরি, খাড়া উচ্চতা AB = h m
অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে কৃতকাজের পরিমাণ,
W₁ = F₁ × h = 276h J(উদ্দীপকে উচ্চতা h-এর সুনির্দিষ্ট মান অনুল্লেখিত থাকায় কৃতকাজ 276h জুল। যদি উচ্চতা h = 10 m ধরা হয়, তবে W₁ = 2760 J)।
- ঘ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে AB-এর উল্লম্ব উচ্চতা h-এর সাংখ্যিক মান না থাকায় কাজ h-এর গুণিতক হিসেবে নির্ণয় করা হয়েছে। | আনত তলটিকে ঘর্ষণহীন বিবেচনা করা হয়েছে।
কোনো বস্তুকে উঠানো 'সহজ' হওয়া মূলত প্রযুক্ত বলের স্বল্পতার ওপর নির্ভর করে।
১ম ক্ষেত্রে (খাড়া উপরে A থেকে B-তে):
প্রযুক্ত বল, F₁ = m(g + a) = 20 × (9.8 + 4) = 276 N২য় ক্ষেত্রে (আনত তল বেয়ে C থেকে B-তে):
আনত কোণ, θ = 45°
ত্বরণ, a = 4 m s⁻²
আনত তল বরাবর বস্তুর নিম্নমুখী উপাংশ = mg sinθ
অতএব, আনত তলে a ত্বরণে উঠাতে প্রয়োজনীয় প্রযুক্ত বল,
F₂ = mg sinθ + ma = m(g sin 45° + a)
= 20 × (9.8 × sin 45° + 4)
= 20 × (6.93 + 4) = 20 × 10.93 = 218.6 N (প্রায়)বল বিবেচনার ভিত্তিতে:
যেহেতু F₂ < F₁, অর্থাৎ ২য় ক্ষেত্রে আনত তল বরাবর তুলতে তুলনামূলক কম বল প্রয়োগ করতে হয়, তাই যান্ত্রিক সুবিধার কারণে ২য় ক্ষেত্রে বস্তুটিকে নিয়ে যাওয়া সহজ হয়েছে।(অতিরিক্ত কৃতকাজের তুলনা: উচ্চতা h হলে ২য় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব s = h / sin 45° = √2 h।
তাহলে W₂ = F₂ × s = 218.6 × 1.414h ≈ 309.1h J।
যেহেতু ত্বরণ বজায় রাখতে দীর্ঘ পথ অতিক্রম করতে হয়, তাই ২য় ক্ষেত্রে মোট কৃতকাজ বেশি হলেও তাৎক্ষণিক প্রযুক্ত বল কম হওয়ায় আনত তল বরাবর নিয়ে যাওয়াই সহজতর।)
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও