ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে যে সুদের হার প্রদান করে বা বিনিয়োগকারী প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ বা আয় অর্জন করে, তাকে কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate বা EAR) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্থের সময় মূল্যের মৌলিক ধারণার কারণে ভবিষ্যৎ মূল্যের তুলনায় বর্তমান মূল্যকে বেশি অগ্রাধিকার দেওয়া হয়। এর মূল কারণগুলো হলো: বর্তমান অর্থের বিনিয়োগের মাধ্যমে অতিরিক্ত আয় বা মুনাফা উপার্জনের সুযোগ থাকে, ভবিষ্যতে মূল্যস্ফীতির কারণে অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পায় এবং ভবিষ্যৎ সর্বদা অনিশ্চিত ও ঝুঁকিপূর্ণ হওয়ায় বর্তমান অর্থের উপযোগিতা বা ভোগের নিশ্চয়তা সবচেয়ে বেশি থাকে। এজন্য মানুষ ভবিষ্যতের টাকার চেয়ে বর্তমানের সমপরিমাণ টাকাকে বেশি মূল্য দেয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:
   ঋণের বর্তমান মূল্য, $PV = ১০,০০,০০০$ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার, $i = ১০\% = ০.১০$
   মেয়াদ, $n = ৪$ বছর
   প্রতি বছর শেষের কিস্তির পরিমাণ = $A$

   সাধারণ বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র অনুযায়ী:
   $PV = A \times \left[\frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}\right]$

   মান বসিয়ে পাই,
   $১০,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - (1 + ০.১০)^{-৪}}{০.১০}\right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - (১.১০)^{-৪}}{০.১০}\right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - ০.৬৮৩০১}{০.১০}\right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times \left[\frac{০.৩১৬৯৯}{০.১০}\right]$
   বা, $১০,০০,০০০ = A \times ৩.১৬৯৮৬৫$
   বা, $A = \frac{১০,০০,০০০}{৩.১৬৯৮৬৫} \approx ৩,১৫,৪৭০.৮০$ টাকা।

   সুতরাং, জনাব ফয়সালের বার্ষিক ঋণের কিস্তির পরিমাণ ৩,১৫,৪৭০.৮০ টাকা (প্রায় ৩,১৫,৪৭১ টাকা)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উক্তিটি গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করার জন্য একটি ঋণ পরিশোধ সূচি (Loan Amortization Schedule) প্রস্তুত করা হলো (বার্ষিক কিস্তি = ৩,১৫,৪৭০.৮০ টাকা):

   ১ম বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ: ১০,০০,০০০ টাকা
   • সুদ ($১০\%$): ১,০০,০০০ টাকা
   • মোট কিস্তি: ৩,১৫,৪৭০.৮০ টাকা
   • আসল পরিশোধ = কিস্তি - সুদ = ৩,১৫,৪৭০.৮০ - ১,০০,০০০ = ২,১৫,৪৭০.৮০ টাকা
   • বছরান্ত ঋণ = ১০,০০,০০০ - ২,১৫,৪৭০.৮০ = ৭,৮৪,৫২৯.২০ টাকা

   ২য় বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ: ৭,৮৪,৫২৯.২০ টাকা
   • সুদ ($১০\%$): ৭৮,৪৫২.৯২ টাকা
   • মোট কিস্তি: ৩,১৫,৪৭০.৮০ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৩,১৫,৪৭০.৮০ - ৭৮,৪৫২.৯২ = ২,৩৭,০১৭.৮৮ টাকা
   • বছরান্ত ঋণ = ৭,৮৪,৫২৯.২০ - ২,৩৭,০১৭.৮৮ = ৫,৪৭,৫১১.৩২ টাকা

   ৩য় বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ: ৫,৪৭,৫১১.৩২ টাকা
   • সুদ ($১০\%$): ৫৪,৭৫১.১৩ টাকা
   • মোট কিস্তি: ৩,১৫,৪৭০.৮০ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৩,১৫,৪৭০.৮০ - ৫৪,৭৫১.১৩ = ২,৬০,৭১৯.৬৭ টাকা
   • বছরান্ত ঋণ = ৫,৪৭,৫১১.৩২ - ২,৬০,৭১৯.৬৭ = ২,৮৬,৭৯১.৬৫ টাকা

   ৪র্থ বছর:

   • প্রারম্ভিক ঋণ: ২,৮৬,৭৯১.৬৫ টাকা
   • সুদ ($১০\%$): ২৮,৬৭৯.১৫ টাকা
   • মোট কিস্তি: ৩,১৫,৪৭০.৮০ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৩,১৫,৪৭০.৮০ - ২৮,৬৭৯.১৫ = ২,৮৬,৭৯১.৬৫ টাকা
   • বছরান্ত ঋণ = ০ টাকা

   পর্যালোচনা:
   ১ম বছরে পরিশোধিত আসল = ২,১৫,৪৭০.৮০ টাকা
   ২য় বছরে পরিশোধিত আসল = ২,৩৭,০১৭.৮৮ টাকা
   ৩য় বছরে পরিশোধিত আসল = ২,৬০,৭১৯.৬৭ টাকা
   ৪র্থ বছরে পরিশোধিত আসল = ২,৮৬,৭৯১.৬৫ টাকা

   যেহেতু প্রতিটি কিস্তি পরিশোধের ফলে বকেয়া ঋণের পরিমাণ হ্রাস পায়, ফলে পরবর্তী বছরের সুদের পরিমাণ কমে যায়। সমান কিস্তির কারণে সুদ কমে যাওয়ায় কিস্তির মধ্যে পরিশোধিত আসলের অংশ ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়।
   অতএব, "ঋণ পরিশোধিত সূচিতে জনাব ফয়সালের পরিশোধিত আসলের পরিমাণ ক্রমাগত বৃদ্ধি পাবে"- উক্তিটি সম্পূর্ণ যৌক্তিক ও সঠিক।