6x3+3x2+2=06 x^{3}+3 x^{2}+2=0 ত্রিঘাত সমীকরণটির মূলত্রয় a,ba, b ও cc হলে ∑a2b2\sum a^{2} b^{2} এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. −13-\frac{1}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ত্রিঘাত সমীকরণ: $6x^3 + 3x^2 + 0x + 2 = 0$। মূলত্রয়ের সম্পর্ক থেকে পাই, $\sum a = a+b+c = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}$, $\sum ab = ab+bc+ca = \frac{0}{6} = 0$ এবং $abc = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$। সুতরাং, $\sum a^2 b^2 = a^2 b^2 + b^2 c^2 + c^2 a^2 = (ab+bc+ca)^2 - 2abc(a+b+c) = 0^2 - 2\left(-\frac{1}{3}\right)\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{3}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন